Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ các bước giải, giải thích rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Rút gọn biểu thức
Video hướng dẫn giải
Chú Đức lái ô tô từ Hà Nội về quê. Từ nhà chú đến đường cao tốc dài khoảng 20km, xe chạy trong thành phố với vận tốc x(km/h) (x>0). Trên 50km đường cao tốc, xe tăng vận tốc thêm 55km/h. Ra khỏi cao tốc, xe còn phải chạy thêm 15 phút thì về đến quê
a) Viết các phân thức biểu thị thời gian xe chạy trong thành phố và thời gian xe chạy trên đường cao tốc
b) Viết phân thức biểu thị tổng thời gian chú Đức đi từ Hà Nội về quê
Phương pháp giải:
Viết phân thức biểu thị theo yêu cầu của đề bài: Thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc
Lời giải chi tiết:
a) Phân thức biểu thị thời gian xe chạy trong thành phố: \({t_1} = \frac{{20}}{x}\) (giờ)
Phân thức biểu thị thời gian xe chạy trên đường cao tốc: \({t_2} = \frac{{50}}{{x + 55}}\) (giờ)
b)Phân thức biểu thị tổng thời gian chú Đức đi từ Hà Nội về quê:
\(\begin{array}{l}{t_1} + {t_2} + \frac{1}{4}\\ = \frac{{20}}{x} + \frac{{50}}{{x + 55}} + \frac{1}{4}\\ = \frac{{80\left( {x + 55} \right) + 200{\rm{x}} + x\left( {x + 55} \right)}}{{4{\rm{x}}\left( {x + 55} \right)}} = \frac{{{x^2} + 335{\rm{x}} + 4400}}{{4{\rm{x}}\left( {x + 55} \right)}}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Đề bài đưa ra: hãy rút gọn biểu thức:
\(P = \frac{x}{{x + 1}} - \left[ {\left( {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{x + 1}}} \right) - \frac{1}{{x - 1}}} \right]\)
Vuông: Không cần tính toán, em thấy ngay kết quả P = 0
Tròn: Làm thế nào mà Vuông thấy ngay được kết quả thế nhỉ?
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = \frac{x}{{x + 1}} - \left[ {\left( {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{x + 1}}} \right) - \frac{1}{{x - 1}}} \right]\\P = \frac{x}{{x + 1}} - \left[ {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 1}}} \right]\\P = \frac{x}{{x + 1}} - \frac{x}{{x + 1}} = 0\end{array}\)
Vì vuông đã sử dụng phép cộng, phép trừ phân thức đại số.
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức: \(P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} - \frac{1}{x} - \frac{1}{y}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các số có cùng mẫu để thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} - \frac{1}{x} - \frac{1}{y}\\P = \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{x}} \right) + \left( {\frac{1}{y} - \frac{1}{y}} \right) + \frac{1}{z} = 0 + 0 + \frac{1}{z} = \frac{1}{z}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức: \(P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} - \frac{1}{x} - \frac{1}{y}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các số có cùng mẫu để thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} - \frac{1}{x} - \frac{1}{y}\\P = \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{x}} \right) + \left( {\frac{1}{y} - \frac{1}{y}} \right) + \frac{1}{z} = 0 + 0 + \frac{1}{z} = \frac{1}{z}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Đề bài đưa ra: hãy rút gọn biểu thức:
\(P = \frac{x}{{x + 1}} - \left[ {\left( {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{x + 1}}} \right) - \frac{1}{{x - 1}}} \right]\)
Vuông: Không cần tính toán, em thấy ngay kết quả P = 0
Tròn: Làm thế nào mà Vuông thấy ngay được kết quả thế nhỉ?
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = \frac{x}{{x + 1}} - \left[ {\left( {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{x + 1}}} \right) - \frac{1}{{x - 1}}} \right]\\P = \frac{x}{{x + 1}} - \left[ {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 1}}} \right]\\P = \frac{x}{{x + 1}} - \frac{x}{{x + 1}} = 0\end{array}\)
Vì vuông đã sử dụng phép cộng, phép trừ phân thức đại số.
Video hướng dẫn giải
Chú Đức lái ô tô từ Hà Nội về quê. Từ nhà chú đến đường cao tốc dài khoảng 20km, xe chạy trong thành phố với vận tốc x(km/h) (x>0). Trên 50km đường cao tốc, xe tăng vận tốc thêm 55km/h. Ra khỏi cao tốc, xe còn phải chạy thêm 15 phút thì về đến quê
a) Viết các phân thức biểu thị thời gian xe chạy trong thành phố và thời gian xe chạy trên đường cao tốc
b) Viết phân thức biểu thị tổng thời gian chú Đức đi từ Hà Nội về quê
Phương pháp giải:
Viết phân thức biểu thị theo yêu cầu của đề bài: Thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc
Lời giải chi tiết:
a) Phân thức biểu thị thời gian xe chạy trong thành phố: \({t_1} = \frac{{20}}{x}\) (giờ)
Phân thức biểu thị thời gian xe chạy trên đường cao tốc: \({t_2} = \frac{{50}}{{x + 55}}\) (giờ)
b)Phân thức biểu thị tổng thời gian chú Đức đi từ Hà Nội về quê:
\(\begin{array}{l}{t_1} + {t_2} + \frac{1}{4}\\ = \frac{{20}}{x} + \frac{{50}}{{x + 55}} + \frac{1}{4}\\ = \frac{{80\left( {x + 55} \right) + 200{\rm{x}} + x\left( {x + 55} \right)}}{{4{\rm{x}}\left( {x + 55} \right)}} = \frac{{{x^2} + 335{\rm{x}} + 4400}}{{4{\rm{x}}\left( {x + 55} \right)}}\end{array}\)
Mục 4 của chương trình Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo và chuẩn bị cho các kỳ thi.
Mục 4 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng chứng minh các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Các bài tập cũng yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình thang cân, như hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, và hai đường chéo bằng nhau.
Bài tập 2 tập trung vào việc vận dụng các tính chất của hình bình hành để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc, và diện tích hình bình hành. Học sinh cần nhớ rằng trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, như bốn góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Bài tập 4 tập trung vào việc vận dụng các tính chất của hình thoi để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc, và diện tích hình thoi. Học sinh cần nhớ rằng trong hình thoi, các cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song, hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường, và hai đường chéo chia các góc của hình thoi thành hai góc bằng nhau.
Bài tập 5 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình vuông, như bốn góc vuông, các cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song, và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, bằng nhau và vuông góc với nhau.
Ngoài SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong học tập. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
