Giải bài 7.39 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.39 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.39 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận logic để tìm ra lời giải chính xác.

Nội dung bài toán

Bài 7.39 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng kiến thức về các tam giác đồng dạng và các tính chất của hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ADC và BCD:
• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
• DC là cạnh chung
2. Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
3. Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng)

Phân tích lời giải

Lời giải trên dựa trên việc chứng minh hai tam giác ADC và BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh. Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau là một kỹ năng quan trọng trong hình học, giúp chúng ta suy ra các tính chất và mối quan hệ giữa các yếu tố của hình. Trong bài toán này, việc sử dụng tính chất của hình thang cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau) là chìa khóa để chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về tính chất của hình thang cân, các em có thể thực hành giải các bài tập tương tự. Ví dụ:

• Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng ΔABE cân tại E.
• Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Chứng minh rằng DH = (CD - AB) / 2.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế các vật dụng hàng ngày. Việc hiểu rõ các tính chất của hình thang cân giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và chính xác.

Kết luận

Bài 7.39 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Bảng tóm tắt các tính chất của hình thang cân