Luyện tập chung trang 91

Luyện tập chung trang 91 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải pháp học Toán 8 hiệu quả

Bài luyện tập chung trang 91 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất, toan9.edu.vn xin giới thiệu hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài luyện tập này.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về Tam giác đồng dạng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết trọng tâm về tam giác đồng dạng:

• Định nghĩa: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (g-g)
  • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-g-c)
  • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-c-c)
• Tính chất của tam giác đồng dạng: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' thì:
  • ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
  • AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

II. Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 91

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài luyện tập chung trang 91 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức:

Bài 1: (Trang 91)

Đề bài: Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Hướng dẫn giải:

1. Vì DE song song với BC nên tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo định lý Thales).
2. Suy ra: AD/AB = DE/BC
3. Thay số: 2/6 = DE/10
4. Giải phương trình để tìm DE: DE = (2 * 10) / 6 = 10/3 cm

Bài 2: (Trang 91)

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 1cm. Kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB). Tính độ dài DE.

Hướng dẫn giải:

1. Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm
2. Vì DE vuông góc với AB và AC vuông góc với AB nên DE song song với AC.
3. Suy ra: tam giác BDE đồng dạng với tam giác BAC (theo định lý Thales).
4. Suy ra: DE/AC = BD/BC
5. Thay số: DE/4 = 1/5
6. Giải phương trình để tìm DE: DE = 4/5 cm

III. Mẹo học tốt môn Toán 8 - Chương Tam giác đồng dạng

Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là chương Tam giác đồng dạng, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và các trường hợp đồng dạng của tam giác.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình,...
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè khi gặp khó khăn.

IV. Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Luyện tập chung trang 91 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!