Giải Bài 9.13 Trang 92 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tính chất của hình thang cân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các yếu tố của hình thang cân và cách vận dụng chúng vào giải quyết bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn hiểu sâu sắc bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)

a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC

b) Giả sử AB=2cm,AD=3cm,BD=4cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC

Giải bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) Chứng minh ΔABD ∽ ΔBDC (g.g)

b) Tính tỉ số đồng dạng của tam giác ABD và tam giác BDC. Từ đó tính độ dài của DC, BC

Lời giải chi tiết

a) Có AB // CD Suy ra \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {B{\rm{D}}C}\)

- Xét ΔABD và ΔBDC

Có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {B{\rm{D}}C}{,^{}}\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)

Suy ra ΔABD ∽ ΔBDC (g.g)

b) Có \(\frac{{AB}}{{B{\rm{D}}}} = \frac{{12}}{{24}} = \frac{1}{2}\)

ΔABD ∽ ΔBDC với tỉ số \(\frac{1}{2}\)

Suy ra \(\frac{3}{{BC}} = \frac{4}{{DC}} = \frac{1}{2}\)

Suy ra BC=6 (cm)

DC=8 (cm)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân.

I. Kiến thức cơ bản về hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Các tính chất quan trọng của hình thang cân bao gồm:

Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

Ngoài ra, chúng ta cần nhớ các công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.

II. Đề bài bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE và DE = CE.)

III. Lời giải chi tiết bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:

Bước 1: Xét hai tam giác ADC và BCD. Ta có:

AD = BC (giả thiết)
AC là cạnh chung
∠DAC = ∠BCD (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân)

Bước 2: Do đó, tam giác ADC bằng tam giác BCD (c-g-c).
Bước 3: Suy ra AE = BE và DE = CE (các cạnh tương ứng).

Vậy, ta đã chứng minh được AE = BE và DE = CE.

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.13, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau: Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác (c-c-c, c-g-c, g-c-g) để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh hoặc góc tương ứng bằng nhau.
Phương pháp sử dụng tính chất của hình thang cân: Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết bài toán.
Phương pháp vẽ thêm đường phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm đường phụ có thể giúp chúng ta giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.15 trang 93 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân

toan9.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!