Giải bài 10.17 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 10.17 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 10.17 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 10.17

Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Lời giải chi tiết

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh OA = OB, chúng ta cần tìm ra mối liên hệ giữa OA và OB. Vì ABCD là hình thang cân, ta có AC = BD (tính chất hình thang cân).
2. Chứng minh:
   • Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
   • AD = BC (tính chất hình thang cân)
   • ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
   • DC chung
   • Suy ra: ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
   • Do đó: AC = BD (các cạnh tương ứng)
3. Tiếp tục chứng minh:
   • Xét tam giác AOB và tam giác COD:
   • ∠OAB = ∠OCD (so le trong, AB // CD)
   • ∠OBA = ∠ODC (so le trong, AB // CD)
   • OB = OD (do AC = BD và OA + OB = OC + OD)
   • Suy ra: ΔAOB = ΔCOD (g-c-g)
   • Do đó: OA = OC (các cạnh tương ứng)
4. Kết luận: Vì AC = BD và OA = OC, suy ra OA = OB. Vậy, ta đã chứng minh được OA = OB.

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

• Hình thang cân: Định nghĩa, các tính chất (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau).
• Tam giác bằng nhau: Các trường hợp bằng nhau (c-c-c, c-g-c, g-c-g).
• Góc so le trong: Định nghĩa, tính chất.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về bài tập này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình thang cân trong thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài giải bài 10.17 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đã giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và cách vận dụng chúng vào giải bài tập. Hy vọng rằng, với bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!