Giải Bài 6.16 Trang 14 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho phân thức

Đề bài

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{(x + 2)}^2}}}\)

a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.

b) Rút gọn phân thức P.

c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0.

Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử và mẫu của phân thức cho mẫu thức chung

Thay giá trị x = 98 và phân thức đã rút gọn

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện của phân thức đã cho là: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0\)

Ta có: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0\)

\(x + 2 \ne 0\)

\(x \ne - 2\)

Vậy \(x \in R,x \ne - 2\) thỏa mãn điều kiện của phân thức.

b) Ta có:

\(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\)

c) Với x = 98 ta thay vào phân thức P rút gọn ta được

\(P = \frac{{98\left( {98 - 2} \right)}}{{98 + 2}} = \frac{{98.96}}{{100}} = 94,08\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6.16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6.16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.

Lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình thoi: Định nghĩa, tính chất (có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

Phương pháp giải bài tập

Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
Phân tích các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vận dụng các kiến thức, tính chất đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả.

Giải chi tiết bài 6.16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.)

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE:

AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠DAE = ∠BCE (ABCD là hình bình hành)
AD = BC (ABCD là hình bình hành)

Suy ra: Tam giác ADE = Tam giác BCE (c-g-c)
Do đó: DE // BC và DE = BC
Vì DE // BC và BC // AD (ABCD là hình bình hành) nên DE // AD
Xét tam giác ADF và tam giác CEF:

∠DAF = ∠CFE (so le trong, DE // BC)
∠ADF = ∠CEF (so le trong, DE // BC)
AD = BC (ABCD là hình bình hành)

Suy ra: Tam giác ADF = Tam giác CEF (g-c-g)
Do đó: AF = FC (các cạnh tương ứng)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Bài tập 1: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM ⊥ DM.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức đã học, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn cùng lớp.

Kết luận

Bài 6.16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu sâu hơn về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.