Bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác. Bài tập này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
Đề bài
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại x=99.
b) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) tại x=88 và y=-12.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn
a. \({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
b. \({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\)
Sau đó thay x vào biểu thức để tính giá trị biểu thức
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\)
Thay x=99 vào biểu thức ta được \({\left( {99 + 1} \right)^3} = {100^3} = 1000000\).
b) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}\)
Thay x=88 và y=-12 vào biểu thức ta được \({\left[ {88 - \left( { - 12} \right)} \right]^3} = {100^3} = 1000000\).
Bài 2.18 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính các góc của một tam giác khi biết mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định lý về tổng ba góc trong một tam giác: tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.
Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠B = 50°. Tính ∠C.
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Thay số:
60° + 50° + ∠C = 180°
110° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 110°
∠C = 70°
Vậy ∠C = 70°.
Ngoài bài 2.18, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính góc của tam giác khi biết một số thông tin về các góc còn lại. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Phương pháp giải: Sử dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác để tính góc cần tìm.
Phương pháp giải: Đặt ẩn cho các góc cần tìm, sử dụng mối quan hệ đã cho để lập phương trình và giải phương trình để tìm ra giá trị của các góc.
Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất của tam giác vuông, như tổng hai góc nhọn bằng 90 độ, để giải bài tập.
Ví dụ 1: Cho tam giác DEF có ∠D = 90°, ∠E = 30°. Tính ∠F.
Lời giải:
Vì tam giác DEF là tam giác vuông tại D nên ∠D = 90°. Áp dụng tính chất tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông, ta có:
∠E + ∠F = 90°
Thay số:
30° + ∠F = 90°
∠F = 90° - 30°
∠F = 60°
Ví dụ 2: Cho tam giác GHI có ∠G = 2∠H và ∠I = 3∠H. Tính các góc của tam giác GHI.
Lời giải:
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
∠G + ∠H + ∠I = 180°
Thay ∠G = 2∠H và ∠I = 3∠H vào phương trình, ta được:
2∠H + ∠H + 3∠H = 180°
6∠H = 180°
∠H = 30°
Suy ra: ∠G = 2∠H = 2 * 30° = 60° và ∠I = 3∠H = 3 * 30° = 90°
Để nắm vững kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức, các sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học Toán online như toan9.edu.vn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ∠A + ∠B + ∠C = 180° | Tổng ba góc trong một tam giác |
| ∠A + ∠B = 90° | Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
