Giải Mục 1 Trang 20 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất.

Mục 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải bài tập. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu

HĐ 1

Video hướng dẫn giải

Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{x - 1}}{x}\)

Phương pháp giải:

Ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu của phân thức

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}.\frac{{x - 1}}{x} = \frac{{2{\rm{x}}\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1
LT 1

Video hướng dẫn giải

Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{x - 1}}{x}\)

Phương pháp giải:

Ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu của phân thức

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}.\frac{{x - 1}}{x} = \frac{{2{\rm{x}}\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\)

Video hướng dẫn giải

Làm tính nhân:

\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)

\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)

Phương pháp giải:

Thực hiện theo quy tắc nhân hai phân thức

Lời giải chi tiết:

\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}}\\ = \frac{{2{\rm{x}}(x + y)}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}} = \frac{{2}}{{3y}}\end{array}\)

\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{3{\rm{x}}( - 2{\rm{x}} + 1)}}{{2{{\rm{x}}^2}(4{{\rm{x}}^2} - 1)}}\\ = \frac{{ - 3}}{{2{{\rm{x}}}(2{\rm{x}} + 1)}}\end{array}\)

LT 1

Video hướng dẫn giải

Làm tính nhân:

\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)

\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)

Phương pháp giải:

Thực hiện theo quy tắc nhân hai phân thức

Lời giải chi tiết:

\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}}\\ = \frac{{2{\rm{x}}(x + y)}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}} = \frac{{2}}{{3y}}\end{array}\)

\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{3{\rm{x}}( - 2{\rm{x}} + 1)}}{{2{{\rm{x}}^2}(4{{\rm{x}}^2} - 1)}}\\ = \frac{{ - 3}}{{2{{\rm{x}}}(2{\rm{x}} + 1)}}\end{array}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải mục 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải mục 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
Định lý: Các định lý liên quan đến tổng các góc trong tứ giác, các tính chất của hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.

Bài tập thường gặp trong Mục 1 trang 20

Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành).
Tính các góc hoặc cạnh của một tứ giác khi biết một số thông tin nhất định.
Vận dụng các tính chất của các loại tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:

AB = CD (giả thiết)
BC = DA (giả thiết)
AC là cạnh chung

Do đó, tam giác ABC bằng tam giác CDA (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra ∠BAC = ∠DCA và ∠BCA = ∠DAC. Vì ∠BAC = ∠DCA và ∠BCA = ∠DAC nên AB // CD và BC // DA. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc ADC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD. Do đó, ∠ADC + ∠BCD = 180° (hai góc kề bù). Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB. Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:

AE = BC (vì AB = CD và AE = AB/2)
∠DAE = ∠BCE (so le trong do AD // BC)
AD = CE (cạnh chung)

Do đó, tam giác ADE bằng tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh). Suy ra ∠ADE = ∠BCE. Vì ∠ADC + ∠BCD = 180° và ∠BCE = ∠ADE nên ∠ADC + ∠ADE = 180°. Vậy DE là tia phân giác của góc ADC.

Mẹo học tốt Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Để học tốt Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Vẽ hình minh họa để hiểu rõ hơn về bài toán.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, đề thi thử, video bài giảng.

Kết luận

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!