Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Mục 3 trang 43 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bộ giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ từng bước giải và tự tin làm bài tập.
Phân tích đa thức (2{x^2} - 4xy + 2y - x) thành nhân tử.
Video hướng dẫn giải
Giải câu hỏi Vận dụng 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính nhanh giá trị của biểu thức
\(A = {x^2} + 2y - 2x - xy\) tại \(x = 2022,y = 2020\)
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử rồi thay các giá trị của x, y vào biểu thức.
Lời giải chi tiết:
\(A = {x^2} + 2y - 2x - xy \\= \left( {{x^2} - 2x} \right) + \left( {2y - xy} \right) \\= x\left( {x - 2} \right) + y\left( {2 - x} \right) \\= x\left( {x - 2} \right) - y\left( {x - 2} \right) \\= (x-y)(x-2) \)
Thay \(x = 2022,y = 2020\) vào A ta được:
\(A = (2022 - 2020)(2022-2) = 2.2020 = 4040\)
Video hướng dẫn giải
Giải câu hỏi Luyện tập 3 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Phân tích đa thức \(2{x^2} - 4xy + 2y - x\) thành nhân tử.
Phương pháp giải:
Sử dụng cách nhóm hạng tử
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 4xy + 2y - x = \left( {2{x^2} - 4xy} \right) + \left( {2y - x} \right) = 2x\left( {x - 2y} \right) - \left( {x - 2y} \right) = \left( {x - 2y} \right)\left( {2x - 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Giải câu hỏi Luyện tập 3 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Phân tích đa thức \(2{x^2} - 4xy + 2y - x\) thành nhân tử.
Phương pháp giải:
Sử dụng cách nhóm hạng tử
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 4xy + 2y - x = \left( {2{x^2} - 4xy} \right) + \left( {2y - x} \right) = 2x\left( {x - 2y} \right) - \left( {x - 2y} \right) = \left( {x - 2y} \right)\left( {2x - 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Giải câu hỏi Vận dụng 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính nhanh giá trị của biểu thức
\(A = {x^2} + 2y - 2x - xy\) tại \(x = 2022,y = 2020\)
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử rồi thay các giá trị của x, y vào biểu thức.
Lời giải chi tiết:
\(A = {x^2} + 2y - 2x - xy \\= \left( {{x^2} - 2x} \right) + \left( {2y - xy} \right) \\= x\left( {x - 2} \right) + y\left( {2 - x} \right) \\= x\left( {x - 2} \right) - y\left( {x - 2} \right) \\= (x-y)(x-2) \)
Thay \(x = 2022,y = 2020\) vào A ta được:
\(A = (2022 - 2020)(2022-2) = 2.2020 = 4040\)
Video hướng dẫn giải
Giải câu hỏi Tranh luận trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Phân tích đa thức \({x^3} - x\) thành nhân tử.
Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.
Phương pháp giải:
Kết hợp phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
\({x^3} - x = x\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Bạn Tròn có kết quả đúng, bạn Vuông chưa phân tích triệt để.
Mục 3 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, đơn thức để giải các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải từng bài tập trong mục 3 trang 43:
Để thu gọn đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1
Giải:
3x2 + 2x - 5x2 + x + 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1
Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức.
Ví dụ: Tìm bậc của đa thức -2x2 + 3x + 1
Giải:
Bậc của đơn thức -2x2 là 2.
Bậc của đơn thức 3x là 1.
Bậc của đơn thức 1 là 0.
Vậy bậc của đa thức -2x2 + 3x + 1 là 2.
Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2
Giải:
A + B = (2x2 - x2) + (3x + x) + (-1 + 2) = x2 + 4x + 1
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ví dụ: Nhân hai đa thức A = x + 2 và B = x - 1
Giải:
A * B = (x + 2)(x - 1) = x(x - 1) + 2(x - 1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Các bài tập ứng dụng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán về tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác...
Lưu ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 3 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
