Giải Bài 7.31 Trang 54 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tính chất của hình thang cân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các yếu tố của hình thang cân và cách vận dụng chúng vào giải quyết bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là

Đề bài

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Vì hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 => y=−2x+b

Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 => Đường thẳng đi qua điểm (3;0)

Thay x=3; y=0 vào công thức hàm số: y = -2x + b tìm ra giá trị b.

Suy ra công thức hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết

Vì hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 => y=−2x+b

Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 => Đường thẳng đi qua điểm (3;0)

Thay x=3; y=0 ta có: 0=−2.3+b => b= 6

Vậy ta có hàm số y=−2x+6

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế về ứng dụng tính chất của hình thang cân. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Cách chứng minh hình thang cân: Có nhiều cách để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ví dụ như chứng minh hai cạnh bên bằng nhau, chứng minh hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hoặc chứng minh hai đường chéo bằng nhau.

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 2cm, CD = 6cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Vẽ đường cao: Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên BH cũng vuông góc với CD.
Tính DH: Vì AB // CD và AH vuông góc với CD nên ABHD là hình chữ nhật. Do đó, DH = (CD - AB) / 2 = (6 - 2) / 2 = 2cm.
Áp dụng định lý Pitago: Trong tam giác vuông ADH, ta có: AD² = AH² + DH². Suy ra AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21.
Tính chiều cao: Vậy AH = √21 cm. Do đó, chiều cao của hình thang ABCD là √21 cm.

Kết luận: Chiều cao của hình thang cân ABCD là √21 cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7.31, còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến hình thang cân. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân: Sử dụng các tính chất của hình thang cân và định lý Pitago.
Chứng minh một hình thang là hình thang cân: Sử dụng các cách chứng minh đã nêu ở trên.
Tính diện tích hình thang cân: Sử dụng công thức diện tích hình thang: S = (a + b) * h / 2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.

Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân và luyện tập thường xuyên. Hãy tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về chủ đề này.

Mở rộng kiến thức về hình thang cân

Hình thang cân là một khái niệm quan trọng trong hình học. Nó có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, và thiết kế. Việc hiểu rõ về hình thang cân sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

Ngoài ra, hình thang cân còn là nền tảng để học các khái niệm hình học phức tạp hơn, ví dụ như hình thang vuông, hình bình hành, và hình chữ nhật. Do đó, việc nắm vững kiến thức về hình thang cân là rất quan trọng đối với việc học tập môn Toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!