Giải Bài 4.14 Trang 88 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và chính xác nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Cho tứ giác ABCD,

Đề bài

Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.

b) So sánh EF và \(\dfrac{1}{2}(AB + C{\rm{D}})\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

a. Chứng minh EK là đường trung bình của tam giác ACD; FK là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra EK // CD, FK // AB.

b. Áp dụng tính chất đường trung bình với EK và FK trong tam giác ACD, ABC. Áp dụng bất đẳng thức "Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có AB + AC ≥ BC" suy ra đpcm.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD, AC nên EK là đường trung bình của tam giác ACD suy ra EK // CD.

Vì K, F lần lượt là trung điểm của AC, BC nên KF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra KF // AB.

Vậy EK // CD, FK // AB.

b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên \(EK = \dfrac{1}{2}C{\rm{D}}\);

Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên \(KF = \dfrac{1}{2}AB\).

Do đó \(EK + KF = \dfrac{1}{2}(AB + C{\rm{D}})\) (1)

Ta có: \(EF \le EK + KF\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(EF \le \dfrac{1}{2}(AB + C{\rm{D}})\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán math. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

Nội dung bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác. Việc phân tích kỹ đề bài và lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.

Phương pháp giải bài tập hình thang cân

Có nhiều phương pháp để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, bao gồm:

Phương pháp 1: Chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Phương pháp 2: Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau.
Phương pháp 3: Chứng minh hai đường chéo bằng nhau.
Phương pháp 4: Sử dụng các tính chất của hình thang cân đã được chứng minh trước đó.

Lời giải chi tiết bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB // CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.)

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD.
Ta có: AD = BC (giả thiết)
DC là cạnh chung
∠ADC = ∠BCD (vì AB // CD, hai góc so le trong bằng nhau)
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
Suy ra: AC = BD (hai cạnh tương ứng)
Do đó, ABCD là hình thang cân (vì có hai đường chéo bằng nhau).

Lưu ý khi giải bài tập hình thang cân

Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
Phân tích kỹ đề bài để xác định các điều kiện đã cho và yêu cầu chứng minh.
Lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp với các điều kiện đã cho.
Viết lời giải rõ ràng, logic và đầy đủ các bước.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng và thiết kế. Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong việc thiết kế mái nhà, cầu đường và các công trình xây dựng khác.

Tổng kết

Bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!