Bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tính chất của hình bình hành. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm độ dài x trong Hình 4.30
Đề bài
Tìm độ dài x trong Hình 4.30
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Do MN //DE, áp dụng định lí Thalès ta có tỉ lệ thức để tính x.
Lời giải chi tiết
Trong Hình 4.30 có \(\widehat {DEM} = \widehat {EMN}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:
\(\dfrac{{MF}}{{M{\rm{D}}}} = \dfrac{{NF}}{{NE}}\) hay \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{x}{6}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{2.6}}{3} = 4\) (đvđd).
Vậy x = 4 (đvđd).
Bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành và các tính chất liên quan để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài toán này:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Nối A với E. Gọi F là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của hình bình hành, tính chất của trung điểm và các định lý về tam giác đồng dạng.
Xét tam giác ADE và tam giác CFE. Ta có:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác CFE (g-c-g). Suy ra:
AE/CF = AD/CE = DE/FE
Vì AD = BC và DE = EC nên AD/CE = BC/EC. Do đó, AE/CF = BC/EC. Từ đây suy ra CF = AE * EC / BC.
Xét tam giác ABF và tam giác EDF. Ta có:
Do đó, tam giác ABF đồng dạng với tam giác EDF (g-g). Suy ra:
AF/EF = AB/ED = BF/DF
Vì AB = CD và ED = CD/2 nên AB/ED = CD / (CD/2) = 2. Do đó, BF/DF = 2, suy ra BF = 2DF. Vậy DF = FB.
Vì DF = FB (đã chứng minh ở trên) và F là giao điểm của AE và BD nên F là trung điểm của BD. Do đó, AE chia đôi đoạn thẳng BD.
Ngoài phương pháp sử dụng tam giác đồng dạng, chúng ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng các tính chất của trung điểm và đường trung bình của tam giác.
Ví dụ, ta có thể chứng minh rằng E là trung điểm của CD và F là trung điểm của BD. Từ đó suy ra AE là đường trung bình của tam giác BCD, do đó AE chia đôi đoạn thẳng BD.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Ví dụ:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin giải bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hình bình hành | Hình có các cạnh đối song song. |
| Trung điểm | Điểm nằm chính giữa một đoạn thẳng. |
| Đường trung bình của tam giác | Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
