Giải bài 9.31 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.31 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài toán này:

I. Đề bài

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

II. Phân tích bài toán

Bài toán này yêu cầu chúng ta tìm độ dài quãng đường AB. Để giải bài toán, ta cần:

• Đặt ẩn cho quãng đường AB.
• Biểu diễn thời gian đi và thời gian về qua quãng đường và vận tốc.
• Lập phương trình dựa trên tổng thời gian đi và về.
• Giải phương trình để tìm quãng đường AB.

III. Lời giải chi tiết

1. Đặt ẩn

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), với x > 0.

2. Biểu diễn thời gian

• Thời gian đi từ A đến B: x / 40 (giờ)
• Thời gian nghỉ lại ở B: 15 phút = 1/4 (giờ)
• Thời gian đi từ B về A: x / 30 (giờ)

3. Lập phương trình

Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ, nên ta có phương trình:

x / 40 + 1/4 + x / 30 = 4

4. Giải phương trình

Quy đồng mẫu số của phương trình, ta được:

3x + 30 + 4x = 480

7x = 450

x = 450 / 7 ≈ 64.29 (km)

5. Kết luận

Vậy độ dài quãng đường AB là khoảng 64.29 km.

IV. Các phương pháp giải khác

Ngoài phương pháp giải trực tiếp như trên, bạn có thể sử dụng một số phương pháp khác để giải bài toán này, ví dụ như:

• Sử dụng phương pháp thử chọn.
• Biến đổi phương trình để đơn giản hóa việc giải.

V. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

1. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Sau khi đến B, ô tô nghỉ lại 30 phút rồi quay về A với vận tốc 40 km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
2. Một thuyền máy đi ngược dòng từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Sau khi đến B, thuyền máy quay trở lại A với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

VI. Lưu ý khi giải bài toán

Khi giải các bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn, bạn cần lưu ý:

• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
• Đặt ẩn một cách hợp lý.
• Biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn.
• Lập phương trình chính xác.
• Giải phương trình và kiểm tra lại kết quả.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 9.31 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!