Bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các góc trong tam giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC cân tại A
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống ME và từ M xuống AB. (H.3.60)
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật
b) BK và NE cùng bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và AB (dù M thay đổi trên đường thẳng MC miễn là B nằm giữa M và C)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tứ giác BKEN có ba góc bằng 90o
b) Chứng minh ΔMBD = ΔMBN (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra MD = MN
Lại có: BK = NE = ME – MN suy ra BK = NE = ME − MD.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác BKEN có: \(\widehat {BKE} = \widehat {KEN} = \widehat {ENB} = {90^o}\)
Suy ra tứ giác BKEN là hình chữ nhật
b) D là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB
Ta có BN // AC (do BKNE là hình chữ nhật) suy ra \(\widehat {MBN} = \widehat {BCA}\)(hai góc đồng vị)
\(\widehat {MB{\rm{D}}} = \widehat {ABC}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {BCA}\) (tam giác ABC cân tại A) suy ra \(\widehat {MBN} = \widehat {MB{\rm{D}}}\)
Xét tam giác vuông MBD và MBN ta có:
BM chung
\(\widehat {MBN} = \widehat {MB{\rm{D}}}\)
Suy ra ΔMBD = ΔMBN (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra MD = MN
Lại có: BK = NE = ME – MN suy ra BK = NE = ME − MD
Bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác và các góc trong tam giác.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.)
Áp dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
Thay số: 60 độ + 50 độ + Góc C = 180 độ
110 độ + Góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 110 độ
Góc C = 70 độ
Vậy, góc C của tam giác ABC bằng 70 độ.
Để củng cố kiến thức về các góc trong tam giác, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Ngoài việc tính toán các góc trong tam giác, chúng ta còn có thể sử dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến kiến trúc, xây dựng, hoặc các lĩnh vực khác. Ví dụ, trong kiến trúc, việc tính toán các góc trong tam giác là rất quan trọng để đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền của công trình.
Để nắm vững hơn về các loại tam giác và tính chất của chúng, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.
Bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các góc trong tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự mà toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
| Góc | Số đo |
|---|---|
| Góc A | 60 độ |
| Góc B | 50 độ |
| Góc C | 70 độ |
| Tổng | 180 độ |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
