Giải Bài 3.43 Trang 74 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8.

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.

a) Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao?

b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, hãy tính số đo các góc của tứ giác BPCD.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

a) Tứ giác BPCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên BPCD là hình bình hành.

b) Sử dụng tính chất của tam giác vuông cân và tia phân giác để tìm số đo các góc của tứ giác BPCD.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Xét tứ giác BPCD ta có: BP // CD, BP = CD (cùng bằng AB) suy ra BPCD là hình bình hành

b) ABD vuông cân tại A suy ra AB = AD, \(\widehat {BAD} = 90^\circ\), do đó ABCD là hình vuông

Khi đó BD là phân giác \(\widehat {ABC} \) suy ra \(\widehat {DBC} = {45^o} \Rightarrow \widehat {DBP} = {45^o} + {90^o} = {135^o}\)

\(\widehat {PC{\rm{D}}} = \widehat {DBP} = {135^o}\)

BD//PC suy ra \(\widehat {BPC} = \widehat {ABD} = {45^o}\) (hai góc đồng vị)

\(\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {BPC} = {45^o}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:

Các góc so le trong: Hai góc so le trong bằng nhau.
Các góc đồng vị: Hai góc đồng vị bằng nhau.
Các góc trong cùng phía: Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A₁ = góc B₁.

Lời giải:

Phân tích bài toán: Để chứng minh góc A₁ = góc B₁, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa hai góc này với các góc khác trong hình.
Áp dụng kiến thức: Vì a // b, ta có góc A₁ = góc A₃ (hai góc đối đỉnh). Đồng thời, góc A₃ = góc B₁ (hai góc so le trong).
Kết luận: Từ hai điều trên, ta suy ra góc A₁ = góc B₁.

Giải thích chi tiết:

Bước 1: Xác định các góc đối đỉnh và góc so le trong trong hình. Góc đối đỉnh là hai góc mà các cạnh của chúng là hai đường thẳng đối nhau. Góc so le trong là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.

Bước 2: Áp dụng tính chất của các góc đối đỉnh và góc so le trong để thiết lập mối liên hệ giữa góc A₁ và góc B₁.

Bước 3: Rút ra kết luận dựa trên các mối liên hệ đã thiết lập.

Ví dụ minh họa:

Giả sử góc A₁ = 60^o. Vì a // b, ta có góc A₃ = góc A₁ = 60^o. Đồng thời, góc A₃ = góc B₁ = 60^o. Vậy góc B₁ = 60^o.

Luyện tập:

Để củng cố kiến thức về bài này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất liên quan.

Mở rộng:

Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và hàng hải. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Tổng kết:

Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tập môn Toán ở các lớp trên.

Bảng tóm tắt kiến thức:

Khái niệm	Định nghĩa
Góc so le trong	Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
Góc đồng vị	Hai góc nằm ở cùng vị trí tương ứng trên hai đường thẳng song song và đường thẳng cắt.
Góc trong cùng phía	Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập Toán 8. Chúc các em học tập tốt!