Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ dàng tiếp cận nhất cho các em.
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
1. \({\left( {2b + 1} \right)^2} = {\left( {2b} \right)^2} + 2.2b.1 + {1^2} = 4{b^2} + 4b + 1\)
2. \(9{y^2} + 6yx + {x^2} = {\left( {3y} \right)^2} + 2.3y.x + {x^2} = {\left( {3y + x} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^2}\) và \({a^2} + 2ab + {b^2}\)
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right) = a.a + a.b + b.a + b.b = {a^2} + \left( {ab + ab} \right) + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Từ đó ta được \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
1. \({\left( {2b + 1} \right)^2} = {\left( {2b} \right)^2} + 2.2b.1 + {1^2} = 4{b^2} + 4b + 1\)
2. \(9{y^2} + 6yx + {x^2} = {\left( {3y} \right)^2} + 2.3y.x + {x^2} = {\left( {3y + x} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^2}\) và \({a^2} + 2ab + {b^2}\)
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right) = a.a + a.b + b.a + b.b = {a^2} + \left( {ab + ab} \right) + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Từ đó ta được \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng tính toán.
Bài 1 yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
Cho đa thức: A = 3x2 + 2xy - x2 + 5xy - 2y2
Thực hiện thu gọn, ta được: A = (3x2 - x2) + (2xy + 5xy) - 2y2 = 2x2 + 7xy - 2y2
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm bậc của các đa thức đã cho. Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Ví dụ:
Cho đa thức: B = 5x3 - 2x2 + 7x - 1
Đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức B là 5x3, có bậc là 3. Vậy bậc của đa thức B là 3.
Bài 3 yêu cầu học sinh tính giá trị của đa thức tại một giá trị cho trước của biến. Để tính giá trị của đa thức, ta thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép tính. Ví dụ:
Cho đa thức: C = 2x2 - 3x + 1 và x = 2
Thay x = 2 vào đa thức C, ta được: C = 2(2)2 - 3(2) + 1 = 8 - 6 + 1 = 3
Bài 4 yêu cầu học sinh phân tích các đa thức thành nhân tử. Có nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, như sử dụng các hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung, nhóm các số hạng, v.v. Ví dụ:
Phân tích đa thức: D = x2 - 4
Ta có: D = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2)
Kiến thức về đa thức và phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, đa thức được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, lực, năng lượng, v.v. Trong kinh tế, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số cung, cầu, chi phí, lợi nhuận, v.v.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập nâng cao về đa thức và phân thức đại số. Các bài tập này thường có độ khó cao hơn và yêu cầu học sinh vận dụng nhiều kiến thức hơn.
Hy vọng bài giải mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
