Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 2 của toan9.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết các câu hỏi trang 33, 34, 35 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Xét bài toán mở đầu
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán mở đầu
Gọi x (giờ) (x>0) là thời gian di chuyển của ô tô. Hãy biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo x.
Phương pháp giải:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Lời giải chi tiết:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Video hướng dẫn giải
Ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường đi được của chúng bằng nhau. Viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình này để tìm x rồi kết luận
Phương pháp giải:
Phương trình: 40(x + 1) = 60x
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài có: 40(x+1)=60x
=>40x+40=60x
=> x=2
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9h
Video hướng dẫn giải
Hãy biểu thị thời gian di chuyển của xe máy theo x, từ đó tính quãng đường đi được của xe máy theo x.
Phương pháp giải:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Từ đó, tính quãng đường đi được của xe máy.
Lời giải chi tiết:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Quãng đường đi được của xe máy: 40(x+1)
Video hướng dẫn giải
Bác Mai đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Vì có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% trên giá được giảm, do đó bác Mai chỉ phải trả 380 nghìn đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là bao nhiêu
Phương pháp giải:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Từ đó viết phương trình theo đề bài, giải phương trình và tính giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại.
Lời giải chi tiết:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Giá sản phẩm khi được giảm 20% là: \(x - \left( {\frac{1}{5}x} \right) = \frac{4}{5}x\)
Có giá sản phẩm khi đã giảm thêm 5% trên giá đã giảm là 380 nghìn đồng, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{5}x - \left( {\frac{4}{5}x.\frac{1}{{20}}} \right) = 380\\\frac{4}{5}x - \frac{1}{{25}}x = 380\\\frac{{19}}{{25}}x = 380\\x = 500\end{array}\)
Vậy giá sản phẩm ban đầu là 500 nghìn đồng
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán mở đầu
Gọi x (giờ) (x>0) là thời gian di chuyển của ô tô. Hãy biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo x.
Phương pháp giải:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Lời giải chi tiết:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Video hướng dẫn giải
Hãy biểu thị thời gian di chuyển của xe máy theo x, từ đó tính quãng đường đi được của xe máy theo x.
Phương pháp giải:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Từ đó, tính quãng đường đi được của xe máy.
Lời giải chi tiết:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Quãng đường đi được của xe máy: 40(x+1)
Video hướng dẫn giải
Ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường đi được của chúng bằng nhau. Viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình này để tìm x rồi kết luận
Phương pháp giải:
Phương trình: 40(x + 1) = 60x
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài có: 40(x+1)=60x
=>40x+40=60x
=> x=2
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9h
Video hướng dẫn giải
Bác Mai đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Vì có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% trên giá được giảm, do đó bác Mai chỉ phải trả 380 nghìn đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là bao nhiêu
Phương pháp giải:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Từ đó viết phương trình theo đề bài, giải phương trình và tính giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại.
Lời giải chi tiết:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Giá sản phẩm khi được giảm 20% là: \(x - \left( {\frac{1}{5}x} \right) = \frac{4}{5}x\)
Có giá sản phẩm khi đã giảm thêm 5% trên giá đã giảm là 380 nghìn đồng, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{5}x - \left( {\frac{4}{5}x.\frac{1}{{20}}} \right) = 380\\\frac{4}{5}x - \frac{1}{{25}}x = 380\\\frac{{19}}{{25}}x = 380\\x = 500\end{array}\)
Vậy giá sản phẩm ban đầu là 500 nghìn đồng
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán sau: “Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 40km/h. Sau 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài khoảng 120km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Để giải bài toán này, hai bạn Vuông và Tròn chọn ẩn như sau:
Tròn: Mình chọn ẩn x (giờ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Vuông: Mình chọn ẩn là x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
Hãy viết phương trình nhân được theo mỗi cách chọn ẩn này.
Theo em, trong hai cách chọn ẩn của Vuông và Tròn, cách nào sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn
Phương pháp giải:
Giải bài toán theo hai cách gọi ẩn của Vuông và Tròn xem cách nào gọi ẩn ngắn gọn hơn
Lời giải chi tiết:
Giải theo cách chọn ẩn của Tròn:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là: x (giờ) (x > 0)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là: \(x - \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 60km/h, quãng đường Hà Nội đến hải Phòng là 120km nên ta có phương trình:
\(40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\\40{\rm{x}} + 60{\rm{x}} - 20 = 120\\100{\rm{x}} = 140\\x = \frac{{140}}{{100}} = \frac{7}{5}\end{array}\)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Giải theo cách chọn ẩn của Vuông:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là x(km)
Quàng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là 120 – x (km)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{x}{{40}}\)(giờ)
Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{120 - x}}{{60}}\)(giờ)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\\\frac{{3{\rm{x}}}}{{120}} = \frac{{240 - 2{\rm{x}}}}{{120}} + \frac{{40}}{{120}}\\3{\rm{x}} = 240 - 2{\rm{x + }}40\\3{\rm{x}} + 2{\rm{x}} = 280\\5{\rm{x}} = 280\\x = 280:5\\x = 56\end{array}\)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{56}}{{40}} = \frac{7}{5}\)(giờ)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Vậy giải theo cách chon ẩn của bạn Tròn thì cách giải sẽ ngắn gọn hơn.
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán sau: “Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 40km/h. Sau 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài khoảng 120km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Để giải bài toán này, hai bạn Vuông và Tròn chọn ẩn như sau:
Tròn: Mình chọn ẩn x (giờ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Vuông: Mình chọn ẩn là x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
Hãy viết phương trình nhân được theo mỗi cách chọn ẩn này.
Theo em, trong hai cách chọn ẩn của Vuông và Tròn, cách nào sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn
Phương pháp giải:
Giải bài toán theo hai cách gọi ẩn của Vuông và Tròn xem cách nào gọi ẩn ngắn gọn hơn
Lời giải chi tiết:
Giải theo cách chọn ẩn của Tròn:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là: x (giờ) (x > 0)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là: \(x - \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 60km/h, quãng đường Hà Nội đến hải Phòng là 120km nên ta có phương trình:
\(40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\\40{\rm{x}} + 60{\rm{x}} - 20 = 120\\100{\rm{x}} = 140\\x = \frac{{140}}{{100}} = \frac{7}{5}\end{array}\)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Giải theo cách chọn ẩn của Vuông:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là x(km)
Quàng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là 120 – x (km)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{x}{{40}}\)(giờ)
Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{120 - x}}{{60}}\)(giờ)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\\\frac{{3{\rm{x}}}}{{120}} = \frac{{240 - 2{\rm{x}}}}{{120}} + \frac{{40}}{{120}}\\3{\rm{x}} = 240 - 2{\rm{x + }}40\\3{\rm{x}} + 2{\rm{x}} = 280\\5{\rm{x}} = 280\\x = 280:5\\x = 56\end{array}\)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{56}}{{40}} = \frac{7}{5}\)(giờ)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Vậy giải theo cách chon ẩn của bạn Tròn thì cách giải sẽ ngắn gọn hơn.
Chương trình Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các chủ đề quan trọng như đa thức, phân thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong học tập.
Trang 33 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường chứa các bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử. Các dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Ví dụ, bài tập 1 trang 33 yêu cầu phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử. Lời giải là: 3x2 + 6x = 3x(x + 2).
Trang 34 tiếp tục tập trung vào các bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, nhưng có độ khó cao hơn. Các bài tập thường yêu cầu học sinh kết hợp nhiều phương pháp khác nhau để tìm ra lời giải.
Ví dụ, bài tập 2 trang 34 yêu cầu phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử. Lời giải là: x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 (sử dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2).
Trang 35 thường chứa các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế. Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Ví dụ, bài tập 3 trang 35 yêu cầu tìm giá trị của x để biểu thức (x - 1)(x + 2) có giá trị bằng 0. Lời giải là: (x - 1)(x + 2) = 0 khi x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0, suy ra x = 1 hoặc x = -2.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 | Hiệu hai bình phương |
Hy vọng với những lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
