Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC có đường cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH=12cm, CH=9cm, BH=16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN
c) Tính diện tích tam giác AMN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (định lý Pythagore)
=> \(A{B^2} = {12^2} + {16^2}\)
=> AB=20cm
Tương tự, có: \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\) (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHC)
=> \(A{C^2} = {12^2} + {9^2}\)
=> AC=15cm
Có BC=9+16=25
Trong tam giác ABC, nhận thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác AHB có:
M là trung điểm của AH
B là trung điểm của BH
=> MN là đường trung bình của tam giác AHB
=> MN // AB
mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> MN ⊥ AC
Xét \(\Delta ACN\) có \(AH \bot CN\) (gt), \(MN \bot AC\) (cmt), \(AH \cap MN = M\). Vậy M là trực tâm của \(\Delta ACN\), do đó \(CM \bot AN\).
c) Ta có: \({S_{\Delta AMN}} = \frac{{AM.HN}}{2} = \frac{{\frac{{AH}}{2}.\frac{{BH}}{2}}}{2} = \frac{{AH.BH}}{8} = \frac{{12.16}}{8} = 24(c{m^2})\)
Bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài toán này, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng, sau đó lập phương trình và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để hiểu rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Đề bài thường cung cấp các dữ kiện về các đại lượng liên quan đến bài toán, và chúng ta cần xác định ẩn số là đại lượng cần tìm.
Sau khi xác định được ẩn số, chúng ta cần lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong đề bài. Phương trình là một biểu thức toán học thể hiện mối quan hệ này, và việc lập phương trình chính xác là bước quan trọng để giải bài toán.
Khi đã có phương trình, chúng ta cần giải phương trình để tìm ra giá trị của ẩn số. Việc giải phương trình có thể sử dụng các phương pháp đại số như chuyển vế, cộng trừ hai vế, nhân chia hai vế, hoặc sử dụng các công thức giải phương trình đã học.
Sau khi tìm được nghiệm của phương trình, chúng ta cần kiểm tra lại nghiệm này bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo nghiệm đúng. Nếu nghiệm đúng, chúng ta có thể kết luận và trả lời câu hỏi của bài toán.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một ví dụ minh họa cụ thể.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
