Bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho ba điểm không thẳng hàng.
Đề bài
Cho ba điểm không thẳng hàng.
a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành.
b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét 3 trường hợp có thể xảy ra:
- Nếu A là đỉnh đối của D
- Nếu B là đỉnh đối của D
- Nếu C là đỉnh đổi của D
=> Ta được các hình bình hành tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Gọi ba điểm không thẳng hàng đó là A, B, C. Khi đó ta cần tìm điểm D để bốn điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành. Gọi (H) là hình bình hành cần tìm.
+ TH1. Nếu A là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của AD trùng với trung điểm của BC.
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có M cũng là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD, ta được hình bình hành ABDC là (H).
+ TH2. Nếu B là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của BD trùng với trung điểm của AC.
Gọi N là trung điểm của AC. Ta có N cũng là trung điểm của BD. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho BN = ND, ta được hình bình hành ABCD là (H).
+ TH3. Nếu C là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của CD trùng với trung điểm của AB.
Gọi P là trung điểm của AB. Ta có P cũng là trung điểm của CD. Trên tia đối của tia PC lấy điểm D sao cho CP = PD, ta được hình bình hành ACBD là (H).
b) Theo phần a, ta thấy có 3 điểm D thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ABDC.
Khi D là đỉnh đối của B thì ta có hình bình hành ABCD.
Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ACBD.
Bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương 3, giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 60 độ). Yêu cầu: Tính các góc còn lại trong hình.
Bước 1: Xác định các góc cần tính.
Bước 2: Vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Vì a // b, ta có:
Bước 3: Tính toán các góc.
Ta có Góc A1 = 60 độ. Do đó:
Kết luận: Góc A2 = 120 độ, Góc B1 = 120 độ, Góc B2 = 60 độ.
Các bài tập tương tự bài 3.24 thường yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết). Biết góc A1 = 70 độ và góc B1 = 70 độ. Chứng minh a // b.
Lời giải:
Vì góc A1 = góc B1 (bằng 70 độ) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
