Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại toan9.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 98, 99, 100 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng theo dõi và tham khảo cách giải bài tập này nhé!
Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng có trong hình 9.48:
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng có trong hình 9.48:
Phương pháp giải:
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Các cặp tam giác vuông đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\Delta ABC \backsim \Delta X{{Z}}Y(\widehat A = \widehat X;\widehat B = \widehat Z)\\\Delta E{{D}}F \backsim \Delta KGH\left( {\frac{{E{{D}}}}{{KG}} = \frac{{DF}}{{GF}};\widehat {E{{D}}F} = \widehat {KGH}} \right)\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng của cột cờ dài 6m và bóng của Việt dài 70cm. Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4m. Nam liền reo lên: "Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy" Vậy cột cờ cao bao nhiêu và làm sao bạn Nam biết được.
Ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại đỉnh A, bạn Việt và bóng của mình cũng được xem là hai canh góc vuông của tam giác A'B'C' vuông tại đỉnh A'. Vì các tia sáng mặt trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau nên \(\widehat B = \widehat {B'}\)
a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không?
b) Bạn Nam đã tính chiều cao chiếc cột, tức là độ dài đoạn thẳng AC như thế nào và kết quả là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Chứng minh ΔABC ∽ ΔA′B′C′ suy ra các tỉ số đồng dạng và tính AC
Lời giải chi tiết:
a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có \(\widehat B = \widehat {B'}\)
=> ΔABC ∽ ΔA′B′C′
b) Vì ΔABC ∽ ΔA′B′C′ nên \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)
hay \(\frac{{0,7}}{6} = \frac{{1,4}}{{AC}}\) suy ra AC=12(m)
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng có trong hình 9.48:
Phương pháp giải:
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Các cặp tam giác vuông đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\Delta ABC \backsim \Delta X{{Z}}Y(\widehat A = \widehat X;\widehat B = \widehat Z)\\\Delta E{{D}}F \backsim \Delta KGH\left( {\frac{{E{{D}}}}{{KG}} = \frac{{DF}}{{GF}};\widehat {E{{D}}F} = \widehat {KGH}} \right)\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng của cột cờ dài 6m và bóng của Việt dài 70cm. Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4m. Nam liền reo lên: "Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy" Vậy cột cờ cao bao nhiêu và làm sao bạn Nam biết được.
Ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại đỉnh A, bạn Việt và bóng của mình cũng được xem là hai canh góc vuông của tam giác A'B'C' vuông tại đỉnh A'. Vì các tia sáng mặt trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau nên \(\widehat B = \widehat {B'}\)
a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không?
b) Bạn Nam đã tính chiều cao chiếc cột, tức là độ dài đoạn thẳng AC như thế nào và kết quả là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Chứng minh ΔABC ∽ ΔA′B′C′ suy ra các tỉ số đồng dạng và tính AC
Lời giải chi tiết:
a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có \(\widehat B = \widehat {B'}\)
=> ΔABC ∽ ΔA′B′C′
b) Vì ΔABC ∽ ΔA′B′C′ nên \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)
hay \(\frac{{0,7}}{6} = \frac{{1,4}}{{AC}}\) suy ra AC=12(m)
Video hướng dẫn giải
Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách cắm một chiếc cọc xuống đất, cọc cao 2,4m và cách vị trí gốc cây 19m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc 1m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chấn đến mắt người ấy là 1,6m(H9.51)
A: Vị trí đỉnh cây
B: Vị trí gốc cây
C: Vị trí đỉnh cột.
D: Vị trí mắt
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác MXC đồng dạng với tam giác MYA rồi suy ra các tỉ số đồng dạng. Tính được chiều cao của cây.
Lời giải chi tiết:
Ta có: CX = 2,4 – 1,6 = 0,8(m)
MY = 1 + 19 = 20 (m)
Xét tam giác MXC và tam giác MYA có: góc M chung; \(\widehat {M{{X}}C} = \widehat {MY{{A}}}\)
nên \( \Delta M{{X}}C \backsim \Delta MY{{A}}\)
suy ra \(\frac{{M{{X}}}}{{MY}} = \frac{{XC}}{{Y{{A}}}}\)
hay \(\frac{1}{{20}} = \frac{{0,8}}{{Y{{A}}}}\)
nên \(Y{{A}} = 20.0,8 = 16(m)\)
Vậy chiều cao của cây là: \(AB = BY + Y{{A}} = 1,6 + 16 = 17,6(m)\)
Video hướng dẫn giải
Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách cắm một chiếc cọc xuống đất, cọc cao 2,4m và cách vị trí gốc cây 19m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc 1m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chấn đến mắt người ấy là 1,6m(H9.51)
A: Vị trí đỉnh cây
B: Vị trí gốc cây
C: Vị trí đỉnh cột.
D: Vị trí mắt
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác MXC đồng dạng với tam giác MYA rồi suy ra các tỉ số đồng dạng. Tính được chiều cao của cây.
Lời giải chi tiết:
Ta có: CX = 2,4 – 1,6 = 0,8(m)
MY = 1 + 19 = 20 (m)
Xét tam giác MXC và tam giác MYA có: góc M chung; \(\widehat {M{{X}}C} = \widehat {MY{{A}}}\)
nên \( \Delta M{{X}}C \backsim \Delta MY{{A}}\)
suy ra \(\frac{{M{{X}}}}{{MY}} = \frac{{XC}}{{Y{{A}}}}\)
hay \(\frac{1}{{20}} = \frac{{0,8}}{{Y{{A}}}}\)
nên \(Y{{A}} = 20.0,8 = 16(m)\)
Vậy chiều cao của cây là: \(AB = BY + Y{{A}} = 1,6 + 16 = 17,6(m)\)
Mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 1 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, xác định hệ số góc và tung độ gốc, giải phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập được thiết kế theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3, ta thực hiện các bước sau:
Hàm số y = -x + 1 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Vậy, hệ số góc của hàm số là a = -1 và tung độ gốc là b = 1.
Để giải phương trình 2x + 1 = 5, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 2.
Để giải bất phương trình 3x - 2 < 7, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < 3.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Hãy tiếp tục luyện tập và củng cố kiến thức để đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
