Giải Bài 9.25 Trang 103 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.25 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.25 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 4: Các hình song song – Hình thang của sách Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.25, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox,

Đề bài

Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM, BN lần lượt vuông góc với Oy, Ox. Chứng minh tam giác OAM đồng dạng với tam giác OBN.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.25 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Chứng minh hai tam giác vuông OBN (vuông tại N) và tam giác OAM (vuông tại M) có: \(\widehat {NBO} = \widehat {OM{\rm{A}}}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.25 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Xét tam giác OAM và tam giác OBN có:

\(\widehat{ONB}= \widehat{OMA}=90°\)

góc O chung

Suy ra ΔOAM ∽ ΔOBN

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.25 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.25 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 9.25 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:

Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

Nội dung bài tập 9.25: (Đề bài cụ thể của bài 9.25 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.)

Lời giải chi tiết bài 9.25:

Chứng minh:

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (giả thiết)
AC là cạnh chung
∠DAC = ∠BCA (so le trong do AB // CD)

Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).

Suy ra, DC = BC (hai cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:

∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
AD = BC (giả thiết)

Do đó, ΔADE = ΔBCE (g-c-g).

Suy ra, EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải:

Ngoài bài 9.25, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của hình thang cân: Nắm vững các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác hoặc tính độ dài các đoạn thẳng, số đo các góc.
Sử dụng các tam giác đồng dạng: Trong một số trường hợp, chúng ta có thể sử dụng các tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán.
Vẽ thêm đường phụ: Vẽ thêm đường phụ có thể giúp chúng ta tạo ra các tam giác đồng dạng hoặc các hình thang cân khác để giải quyết bài toán.

Ví dụ bài tập tương tự:

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải: (Lời giải chi tiết của bài tập tương tự sẽ được trình bày tại đây.)

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân:

Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.25 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.