Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải mục 2 trang 38, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Với hai số (a,b) bất kì, viết (a - b = a + left( { - b} right)) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ({a^3} + left( { - {b^3}} right)). Từ đó rút ra liên hệ giữa ({a^3} - {b^3}) và (left( {a - b} right)left( {{a^2} + ab + {b^2}} right)).
Video hướng dẫn giải
Với hai số \(a,b\) bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính \({a^3} + \left( { - {b^3}} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} - {b^3}\) và \(\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({a^3} + \left( { - {b^3}} \right) = \left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]\left[ {{a^2} - a.\left( { - b} \right) + {{\left( { - b} \right)}^2}} \right] = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Từ đó ta có \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right) + 8{y^3}\\ = \left( {3x - 2y} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} + 3x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] + 8{y^3}\\ = {\left( {3x} \right)^3} - {\left( {2y} \right)^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3} - 8{y^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số \(a,b\) bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính \({a^3} + \left( { - {b^3}} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} - {b^3}\) và \(\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({a^3} + \left( { - {b^3}} \right) = \left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]\left[ {{a^2} - a.\left( { - b} \right) + {{\left( { - b} \right)}^2}} \right] = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Từ đó ta có \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right) + 8{y^3}\\ = \left( {3x - 2y} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} + 3x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] + 8{y^3}\\ = {\left( {3x} \right)^3} - {\left( {2y} \right)^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3} - 8{y^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Giải quyết tình huống mở đầu.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right] = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} - {x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Giải quyết tình huống mở đầu.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right] = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} - {x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\)
Mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép biến đổi đại số đơn giản, các biểu thức đại số và việc rút gọn biểu thức. Nắm vững kiến thức nền tảng về các quy tắc biến đổi, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia trong đại số là chìa khóa để giải quyết các bài toán trong mục này.
Mục 2 thường bao gồm một số bài tập nhỏ, mỗi bài tập yêu cầu học sinh áp dụng một hoặc nhiều kiến thức đã học để tìm ra kết quả. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 38, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập. (Lưu ý: Do giới hạn về độ dài, chúng ta sẽ chỉ giải một số bài tập tiêu biểu. Các bài tập còn lại, các em có thể tự giải dựa trên hướng dẫn và ví dụ đã được trình bày.)
Giải:
3x + 5y - x + 2y = (3x - x) + (5y + 2y) = 2x + 7y
Giải:
2a - b = 2 * 3 - (-1) = 6 + 1 = 7
Giải:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8 / 4
x = 2
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Kiến thức về các phép biến đổi đại số, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, không chỉ trong Toán học mà còn trong các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Kinh tế,... Ví dụ, trong Vật lý, các em sẽ sử dụng các biểu thức đại số để mô tả các định luật, công thức. Trong Hóa học, các em sẽ sử dụng các biểu thức đại số để biểu diễn các phương trình hóa học.
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả đã được trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
