Giải Bài 4.8 Trang 83 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.

Đề bài

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.

a) Chứng minh DC // EM.

b) DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

a. Chứng minh EM là đường trung bình của tam giác BCD.

b. Chứng minh DI là đường trung bình của tam giác AEM.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.

Ta có BE = DE và E ∈ BD nên E là trung điểm của BD.

Xét tam giác BCD có E, M lần lượt là trung điểm của BD, BC nên EM là đường trung bình của tam giác BCD.

Do đó DC // EM (tính chất đường trung bình).

b) Ta có D là trung điểm của AE (vì AD = DE, D ∈ AE).

Mà DI // EM (vì DC // EM).

Do đó DI là đường trung bình của tam giác AEM.

Suy ra I là trung điểm của AM.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình bình hành, các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Là tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
Tính chất của hình bình hành:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

II. Giải bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.)

Lời giải:

Xét tam giác ABC, có E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB, suy ra AE/EB = 1.
Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC, suy ra BD/DC = 1.
Thay các giá trị trên vào phương trình, ta có: 1 * 1 * (CF/FA) = 1, suy ra CF/FA = 1, hay AF = 2FC.
Vậy, AF = 2FC (đpcm).

III. Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự, học sinh cần:

Xác định đúng hình bình hành và các yếu tố liên quan.
Vận dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành một cách linh hoạt.
Sử dụng các định lý và phương pháp chứng minh hình học phù hợp.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic.

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.10 trang 84 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập trắc nghiệm về hình bình hành

V. Kết luận

Bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình bình hành và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tương tự trên toan9.edu.vn, các em sẽ học tập tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.