Giải Bài 6.34 Trang 24 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 8. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây!

Cho biểu thức

Đề bài

Cho biểu thức

a) Rút gọn $P = \frac{{{x^2} - 6{\rm{x}} + 9}}{{9 - {x^x}}} + \frac{{4{\rm{x + 8}}}}{{x + 3}}$

b) Tính giá trị của P tại x = 7

c) Chứng tỏ $P = 3 + \frac{2}{{x + 3}}$. Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Rút gọn phân thức bằng cách cộng hai phân thức đã cho với nhau.

b) Thay giá trị x = 7 vào phân thức đã rút gọn

c) Ta tính: $P - 3 - \frac{2}{{x + 3}} = 0 \Rightarrow P = 3 + \frac{2}{{x + 3}}$

Lời giải chi tiết

a) $P=\frac{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}{-\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}+\frac{4x+8}{x+3}=\frac{x-3}{-\left( x+3 \right)}+\frac{4x+8}{x+3}$

$=\frac{3-x+4\text{x}+8}{x+3}=\frac{3\text{x}+11}{x+3}$

b) $P(7)=\frac{3.7+11}{7+3}=3,2$

c) $P=\frac{3\text{x}+11}{x+3}=\frac{3(x+3)+2}{x+3}=3+\frac{2}{x+3}$, do đó $\frac{2}{x+3}=P-3$.

Nếu $P\in \mathbb{Z}$ và $x\in \mathbb{Z}$ thì $\frac{2}{x+3}\in \mathbb{Z}$ và x + 3 là ước số nguyên của 2.

Do đó, $x+3\in \left\{ 1;2;-1;-2 \right\}$.

Ta lập được bảng sau:

x + 3	1	2	-1	-2
x	-2	-1	-4	-5
P	5 (tm)	4 (tm)	1 (tm)	2 (tm)

Do đó các giá trị nguyên x cần tìm là $x\in \left\{ -2;-1;-4;-5 \right\}$ (các giá trị này của x đều tỏa mãn điều kiện xác định của P).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Một hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Đường trung bình của hình thang: Định nghĩa, tính chất.

2. Phân tích bài toán 6.34

Bài 6.34 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc tính toán các yếu tố của hình thang cân như độ dài cạnh, góc, đường cao. Để giải bài toán, cần:

Vẽ hình chính xác, thể hiện đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích các dữ kiện đã cho và xác định mối liên hệ giữa chúng.
Vận dụng các tính chất và định lý của hình thang cân để chứng minh hoặc tính toán.
Viết lời giải rõ ràng, logic, trình bày đầy đủ các bước giải.

Lời giải chi tiết bài 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 6.34, bao gồm các bước chứng minh, tính toán, và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Bài 6.34: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MI // DC (do AB // DC). Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ADC, do đó MI = 1/2 DC.
Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và NI // DC (do AB // DC). Suy ra NI là đường trung bình của tam giác BCD, do đó NI = 1/2 DC.
Từ MI = 1/2 DC và NI = 1/2 DC suy ra MI = NI.
Xét tam giác AMN và tam giác CNM, ta có: AM = DM, CN = BN, MN là cạnh chung.
Suy ra tam giác AMN = tam giác CNM (c-g-c).
Do đó, góc AMN = góc CNM.
Vì góc AMN và góc CNM là hai góc kề bù nên góc AMN + góc CNM = 180 độ.
Suy ra MN // AB // CD.

Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 6.35 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.36 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 8 tập 2

3. Mở rộng và nâng cao

Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình thang cân trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc trong các lĩnh vực khoa học khác. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán và phát triển tư duy logic, sáng tạo.

Kết luận

Bài giải bài 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã cung cấp cho các em một phương pháp giải bài tập hiệu quả và dễ hiểu. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8 và đạt được kết quả tốt nhất.