Bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong mỗi trường hợp sau đây,
Đề bài
Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
* Hình 3.36a)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
100°+80°+100°+\(\widehat D = {360^o}\) 280°+\(\widehat D\)=360° Suy ra \(\widehat D\)=360°−280°=80°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100°; \(\widehat B = \widehat D\)=80°
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Hình 3.36b)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
75°+\(\widehat B\)+75°+90°=360° 240°+\(\widehat B\)=360° Suy ra \(\widehat B\)=360°−240°=120°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100° nhưng \(\widehat B \ne \widehat D\)(120°≠90°)
Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.
* Hình 3.36c)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
70°+110°+\(\widehat C\)+110°=360° \(\widehat C\)+290°=360o Suy ra \(\widehat C\)=360°−290°=70°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=70°; \(\widehat B = \widehat D\)=110°
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.
Bài 3.16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A1 = góc B1.
Lời giải:
Giải thích chi tiết:
Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa góc A1 và góc A3. Vì hai góc này là hai góc đối đỉnh, nên chúng bằng nhau. Điều này là một tính chất cơ bản trong hình học.
Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa góc A3 và góc B1. Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b, nên góc A3 và góc B1 là hai góc so le trong. Theo tính chất của hai đường thẳng song song, hai góc so le trong bằng nhau.
Bước 3: Sử dụng tính chất bắc cầu để kết luận. Vì góc A1 = góc A3 và góc A3 = góc B1, nên suy ra góc A1 = góc B1.
Ví dụ minh họa:
Giả sử góc A1 = 60o. Vì a // b, nên góc B1 cũng bằng 60o. Điều này chứng tỏ rằng cách chứng minh của chúng ta là đúng.
Lưu ý:
Khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, chúng ta cần chú ý đến các tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Việc vẽ hình chính xác và phân tích bài toán một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta tìm ra lời giải đúng.
Bài tập tương tự:
Hãy giải các bài tập sau để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:
Tổng kết:
Bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học môn Toán.
Bảng tóm tắt các tính chất quan trọng:
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Góc so le trong | Hai góc so le trong bằng nhau. |
| Góc đồng vị | Hai góc đồng vị bằng nhau. |
| Góc trong cùng phía | Hai góc trong cùng phía bù nhau. |
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập Toán 8. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
