Luyện tập chung trang 74

Luyện tập chung trang 74 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 74 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là phần tổng hợp các bài tập liên quan đến chương 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tính xác suất của biến cố. Để giải tốt bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như biến cố, không gian mẫu, xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

• Biến cố: Hiểu rõ định nghĩa biến cố là gì, các loại biến cố (biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên).
• Không gian mẫu: Xác định được không gian mẫu của một thí nghiệm ngẫu nhiên.
• Xác suất của biến cố: Biết cách tính xác suất của một biến cố bằng công thức P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho biến cố A và n(Ω) là số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu Ω.
• Các quy tắc tính xác suất: Nắm vững quy tắc cộng xác suất cho các biến cố xung khắc và quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong luyện tập chung trang 74

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong luyện tập chung trang 74:

Bài 1: Tung đồng xu

Một đồng xu được tung lên hai lần liên tiếp. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần.

Giải:

Không gian mẫu Ω = {SS, SN, NS, NN}. Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 4.

Biến cố A: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” = {SS, SN, NS}. Số phần tử của biến cố A là n(A) = 3.

Xác suất của biến cố A là P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/4.

Bài 2: Rút thẻ từ hộp

Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu trắng. Người ta rút ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng được rút ra có màu đỏ.

Giải:

Tổng số quả bóng trong hộp là 5 + 3 + 2 = 10. Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 10.

Biến cố B: “Quả bóng được rút ra có màu đỏ”. Số quả bóng màu đỏ là 5. Số phần tử của biến cố B là n(B) = 5.

Xác suất của biến cố B là P(B) = n(B) / n(Ω) = 5/10 = 1/2.

Mẹo giải bài tập về xác suất

• Xác định rõ không gian mẫu: Đây là bước quan trọng nhất để giải quyết bài toán xác suất.
• Liệt kê các kết quả thuận lợi: Xác định chính xác các kết quả thỏa mãn điều kiện của biến cố.
• Sử dụng công thức tính xác suất: Áp dụng đúng công thức P(A) = n(A) / n(Ω).
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng xác suất tính được nằm trong khoảng [0, 1].

Ứng dụng của kiến thức về xác suất

Kiến thức về xác suất có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Thống kê: Phân tích dữ liệu và đưa ra dự đoán dựa trên xác suất.
• Bảo hiểm: Tính toán rủi ro và xác định phí bảo hiểm.
• Tài chính: Đánh giá các khoản đầu tư và quản lý rủi ro.
• Y học: Nghiên cứu về bệnh tật và đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong luyện tập chung trang 74 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!