Giải Bài 8.15 Trang 75 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.15 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.15 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8.15 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một túi đựng các quả bóng

Đề bài

Một túi đựng các quả bóng giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng. Lẫy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) C: "Lấy được quả bóng màu xanh"

b) D: "Lấy được quả bóng màu đỏ"

c) E: "Không lấy được quả bóng màu trắng"

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.15 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Tính số kết quả thuận lợi của biến cố C, D, E

- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố C, D, E

Lời giải chi tiết

Có 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng => Có 45 kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng

a) Có 15 quả bóng màu xanh => Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố C

Vậy \(P(C) = \frac{{15}}{{45}} = \frac{1}{3}\)

b) Có 13 quả bóng màu đỏ => Có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố D

Vậy \(P(D) = \frac{{13}}{{45}}\)

c) Có 28 kết quả thuận lợi cho biến cố E

Vậy \(P(E) = \frac{{28}}{{45}}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 8.15 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 8.15 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 8.15 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán này:

Đề bài:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Lời giải:

Để chứng minh OA = OB, ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân.

Xét tam giác ADC và tam giác BCD:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
DC chung

Do đó, ΔADC ≅ ΔBCD (c-g-c).

Suy ra: AC = BD (cạnh tương ứng).
Xét tam giác OAB và tam giác OCD:

∠OAB = ∠OCD (so le trong, AB // CD)
∠OBA = ∠ODC (so le trong, AB // CD)
OB = OC (do AC = BD và OA + OB = OC + OD, mà OA = OD do hình thang cân)

Do đó, ΔOAB ≅ ΔOCD (g-c-g).

Suy ra: OA = OC (cạnh tương ứng).
Kết luận: OA = OB (do OA = OC và AC = BD).

Các kiến thức liên quan cần nắm vững:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Tam giác cân: Tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Các định lý về tam giác: Định lý về tổng ba góc trong một tam giác, định lý về góc ngoài của một tam giác.

Mở rộng và bài tập tương tự:

Để hiểu sâu hơn về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Chứng minh rằng giao điểm của hai đường chéo của hình thang cân nằm trên đường trung bình của hình thang.
Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân khi biết độ dài hai đáy và cạnh bên.
Giải các bài tập liên quan đến việc tính diện tích hình thang cân.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân:

Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các định lý và tính chất của tam giác để chứng minh các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng và góc.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 8.15 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Khái niệm	Giải thích
Hình thang cân	Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang	Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên.