Bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là việc chứng minh hai tam giác đồng dạng. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các trường hợp đồng dạng tam giác đã học.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC,
Đề bài
Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có được tỉ lệ thức.
DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có tỉ lệ thức.
Từ đó suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{DB}}\) (1)
Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{DC}}{{DB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) (đpcm).
Bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh hai tam giác đồng dạng dựa trên các điều kiện đã cho. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và mục tiêu cần đạt được. Trong bài 4.15, chúng ta thường được cung cấp thông tin về các cạnh và góc của hai tam giác. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các thông tin này để chứng minh hai tam giác đó đồng dạng theo một trong các trường hợp đã học.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập đồng dạng tam giác, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi giải các bài tập khác.
Kiến thức về tam giác đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc đo chiều cao của các tòa nhà, cây cối, hoặc trong việc xây dựng bản đồ. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh và ứng dụng toán học vào cuộc sống.
Bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tam giác đồng dạng. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
| Trường hợp | Điều kiện |
|---|---|
| ccc | Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. |
| gg | Hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia. |
| cgc | Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng góc xen giữa hai cạnh tương ứng của tam giác kia. |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
