Bài 6.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thực hiện phép tính đã chỉ ra
Đề bài
Thực hiện phép tính đã chỉ ra:
\(a)\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{z{\rm{x}}}}\)
\(b)\frac{x}{{2{\rm{x}} - y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} + \frac{{3{\rm{x}}y}}{{{y^2} - 4{{\rm{x}}^2}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức
Lời giải chi tiết
\(a)\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{z{\rm{x}}}} = \frac{z}{{xyz}} + \frac{x}{{xyz}} + \frac{y}{{xyz}} = \frac{{z + x + y}}{{xyz}}\)
\(\begin{array}{l}b)\frac{x}{{2{\rm{x}} - y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} + \frac{{3{\rm{x}}y}}{{{y^2} - 4{{\rm{x}}^2}}}\\ = \frac{x}{{2{\rm{x}} - y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} - \frac{{3{\rm{x}}y}}{{4{{\rm{x}}^2} - {y^2}}}\\ = \frac{{x\left( {2{\rm{x}} + y} \right) + y\left( {2{\rm{x}} - y} \right) - 3{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}}\\ = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + xy + 2{\rm{x}}y - {y^2} - 3{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} - {y^2}}}{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}}\end{array}\)
Bài 6.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải của bài toán này:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.
Để chứng minh OA = OB, ta có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân. Cụ thể, ta sẽ chứng minh tam giác OAB là tam giác cân.
Vậy, tam giác ADC = tam giác BCD (c-c-c)
Do tam giác ADC = tam giác BCD (cmt) nên góc DAC = góc DBC (hai góc tương ứng).
Góc OAB = góc DAC (hai góc đối đỉnh)
Góc OBA = góc DBC (hai góc đối đỉnh)
Mà góc DAC = góc DBC (cmt) nên góc OAB = góc OBA.
Vậy tam giác OAB là tam giác cân tại O, do đó OA = OB.
Ngoài bài toán chứng minh OA = OB, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường chéo | Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của hình thang. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
