Giải Bài 6.30 Trang 22 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.30 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.30 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài viết này của toan9.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải bài tập này.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung học toán online chất lượng, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Trở lại tình huống trong Vận dụng

Đề bài

Trở lại tình huống trong Vận dụng

a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng

b) Trong công thức tĩnh lãi suất năm nói trên, hai biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện x > 0, y > 0, xy > 1200. Em hãy giải thích ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện này

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.30 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Tính lãi suất từ 15 triệu đồng trong 10 năm từ đó đưa ra kết luận

Lời giải chi tiết

a) Nếu trả mỗi tháng 15 triệu đồng trong 10 năm (tức là 120 tháng) thì lãi suất năm tính theo % của khoản vay là giá trị của $r=\frac{xy-1200}{100y}$ tại x = 15; y = 120 và bằng $r=\frac{15.120-1200}{100.120}=\frac{5}{100}=5%$.

Thực tế, tổng số tiền người vay trả sau 10 năm là 15.120 = 1 800 triệu đồng = 1,8 tỉ đồng, chênh (cao hơn) so với khoản vay 1,2 tỉ đồng là 0,6 tỉ đồng = 600 triệu đồng.

b) Vì x = số tiền trả mỗi tháng; y là số tháng trả góp nên x, y là số dương. Ngoài ra, xy là số tiền người vay trả sau y tháng nên nếu xy $\le $ 1 200 thì số tiền trả chưa đủ hoàn hết số tiền vay 1,2 tỉ đồng, người cho vay không có lãi hoặc lỗ. Vì vậy, trong công thức tính lãi suất năm $r=\frac{xy-1200}{100y}$, hai biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện: x > 0; y > 0; xy > 1 200.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6.30 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6.30 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.30 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hình thang cân, các định lý liên quan đến góc và cạnh của hình thang cân, và kỹ năng chứng minh hình học.

Đề bài:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) EA = EB; b) ∠EAB = ∠EBA.

Lời giải:

a) Chứng minh EA = EB:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:

∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
AD = BC (giả thiết)
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)

Do đó, ΔADE = ΔBCE (cạnh - góc - cạnh). Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).

b) Chứng minh ∠EAB = ∠EBA:

Vì EA = EB (chứng minh trên) nên tam giác EAB cân tại E. Do đó, ∠EAB = ∠EBA (hai góc đáy của tam giác cân).

Lưu ý quan trọng:

Khi giải bài toán chứng minh hình học, cần vẽ hình chính xác và ghi rõ các giả thiết.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt và chính xác.
Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, dễ hiểu.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài 6.30, còn rất nhiều bài tập khác trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức liên quan đến hình thang cân. Bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:

Bài 6.28: Chứng minh một tính chất khác của hình thang cân.
Bài 6.29: Giải bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Ứng dụng của hình thang cân trong thực tế:

Hình thang cân xuất hiện rất nhiều trong đời sống thực tế, ví dụ như:

Mái nhà: Nhiều mái nhà được thiết kế theo hình dạng hình thang cân.
Bàn ghế: Một số loại bàn ghế có mặt bàn hoặc tựa lưng hình thang cân.
Kiến trúc: Các công trình kiến trúc thường sử dụng hình thang cân để tạo sự cân đối và hài hòa.

Tổng kết:

Bài 6.30 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Các bài tập tương tự:

Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập sau:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!