Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho ∆ABC có trọng tâm G.
Đề bài
Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng \(BM = \dfrac{1}{3}BC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất trọng tâm G trong tam giác ABC và định lí Thalès vì MG //AB
Lời giải chi tiết
Lấy D là trung điểm của cạnh BC.
Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.
Ta có \(\dfrac{{AG}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{3}\) hay \(AG = \dfrac{2}{3}A{\rm{D}}\)
Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: \(\dfrac{{AG}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{BM}}{{B{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{3}\)
Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên \(\dfrac{{BM}}{{BC}} = \dfrac{{BM}}{{2B{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{{2.3}} = \dfrac{1}{3}\)
Do đó \(BM = \dfrac{1}{3}BC\) (đpcm).
Bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Tam giác đồng dạng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện để hai tam giác đồng dạng (góc - góc, cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng, từ đó suy ra các tỉ lệ tương ứng và giải quyết các vấn đề liên quan.
Bài tập 4.4 thường xoay quanh việc:
Để giải bài 4.4 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 1cm. Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA.
Giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC = √(AB2 + AC2) = √(32 + 42) = 5cm.
Xét tam giác ABD và tam giác CBA, ta có:
Ta thấy AB/BC ≠ BD/AB, do đó hai tam giác ABD và CBA không đồng dạng theo trường hợp cạnh - cạnh.
Tuy nhiên, ta có thể chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA bằng cách sử dụng tỉ lệ thức sau:
AB/CB = BD/AB = AD/CA
Từ đó suy ra tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA (cạnh - cạnh - cạnh).
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện đồng dạng của hai tam giác và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 8.
| Điều kiện đồng dạng | Mô tả |
|---|---|
| Góc - Góc (g-g) | Nếu hai góc của một tam giác bằng hai góc của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng. |
| Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c) | Nếu ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng. |
| Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c) | Nếu hai cạnh và góc kẹp giữa của một tam giác tỉ lệ với hai cạnh và góc kẹp giữa của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
