Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 8. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây!
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29.
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE=4cm, AB=6cm. Chứng minh rằng ΔAEF∽ΔECD và tính tỉ số đồng dạng
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song => Các cặp góc bằng nhau
=> Hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ số đồng dạng
Lời giải chi tiết
- Có EF // BC => \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (2 góc đồng vị) (1)
- Có EF // BD (vì EF // BC)
DE // FB (vì DE // BC)
=> EFBD là hình bình hành
=> \(\widehat {EFB} = \widehat {E{\rm{D}}B}\)
mà \(\widehat {EFB} + \widehat {{\rm{AFE}}} = {180^o}\)
\(\widehat {E{\rm{D}}B} + \widehat {E{\rm{D}}C} = {180^o}\)
=> \(\widehat {AF{\rm{E}}} = \widehat {E{\rm{D}}C}\) (2)
Từ (1) và (2) => ΔAEF ∽ ΔECD (g.g)
Có \(\frac{{AF}}{{E{\rm{D}}}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
=> Đồng dạng với tỉ số \(\frac{1}{2}\)
Bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh một cặp đường thẳng song song.
Đề bài: (Sách giáo khoa Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức) Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A = 60 độ). Chứng minh a // b.
Lời giải:
Vì a // b (giả thiết) nên góc A = góc B (các góc đồng vị). Mà góc A = 60 độ (giả thiết) nên góc B = 60 độ.
Vậy a // b (đã chứng minh).
Xét hình vẽ khác (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c, góc A1 + góc B1 = 180 độ). Chứng minh a // b.
Lời giải:
Ta có góc A1 + góc B1 = 180 độ (giả thiết). Mà góc A1 và góc B1 là hai góc trong cùng phía. Do đó, a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Để củng cố kiến thức về dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ và vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
