Bài tập cuối chương 7

Bài tập cuối chương 7 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng hợp và Giải chi tiết

Chương 7 trong sách Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào hai nội dung chính: phương trình bậc nhất một ẩn và hàm số bậc nhất. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh ôn lại toàn bộ kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới.

I. Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát là ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0, và x là ẩn số. Việc giải phương trình bậc nhất một ẩn đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phép biến đổi tương đương, bao gồm:

• Cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình với cùng một số.
• Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 5 = 11.

Giải:

1. 2x + 5 = 11
2. 2x = 11 - 5
3. 2x = 6
4. x = 6 / 2
5. x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

II. Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0. Hàm số bậc nhất được xác định bởi hai tham số a và b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.

Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm cắt trục hoành (x = 0) và điểm cắt trục tung (y = 0).

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Giải:

• Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
• Khi y = 0, 0 = 2x - 1 => 2x = 1 => x = 1/2. Vậy điểm B(1/2, 0) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0, -1) và B(1/2, 0), ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Giải các phương trình sau: 3x - 7 = 5, -2x + 10 = 4, 5(x - 2) = 15.
2. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2, y = -x + 3, y = 1/2x - 1.
3. Tìm giá trị của m để hàm số y = (m - 1)x + 2 là hàm số bậc nhất.

Lưu ý: Khi giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và áp dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải chi tiết trên toan9.edu.vn.

IV. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương 7, các em thường gặp các dạng bài sau:

• Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
• Tìm nghiệm của phương trình.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
• Tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất.
• Ứng dụng phương trình và hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời khuyên: Để học tốt chương này, các em nên dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm nhiều bài tập và tham khảo các tài liệu học tập khác. toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.