Bài 7.42 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các yếu tố hình học và đại số đã học. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về các góc trong tam giác, tính chất đường trung bình của tam giác và các định lý liên quan.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 7.42 này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tập nghiệm S của phương trình
Đề bài
Tập nghiệm S của phương trình 3(x+1)−(x−2)=7−2x là
A. S=0 B. S={\(\frac{1}{2}\)}
C.S=∅ D. S=R
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình đã cho và viết tập nghiệm từ đó chọn được đáp án đúng
Lời giải chi tiết
3(x+1)−(x−2)=7−2x
3x+3−x+2=7−2x
4x=2
\(x = \frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={\(\frac{1}{2}\)}
Chọn B
Bài 7.42 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về tam giác, góc và các tính chất liên quan để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải của bài toán này:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành:
Xét tam giác ADC và tam giác EDB, ta có:
Do đó, tam giác ADC và tam giác EDB bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Suy ra AC = EB và AC song song với EB.
Xét tứ giác ABEC, ta có AC song song với EB và AC = EB. Do đó, ABEC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
b) Chứng minh AB = EC:
Vì ABEC là hình bình hành (chứng minh ở phần a), nên AB = EC (tính chất hình bình hành).
c) Chứng minh B, M, E thẳng hàng:
Gọi M là trung điểm của AC. Ta có:
Suy ra AM = 1/2 EB. Xét tam giác BEC, ta có M là trung điểm của AC và AM = 1/2 EB. Do đó, M là trung điểm của EC.
Xét tam giác BCE, ta có D là trung điểm của BC và M là trung điểm của EC. Do đó, DM là đường trung bình của tam giác BCE. Suy ra DM song song với BE.
Mà DA = DE nên D là trung điểm của AE. Do đó, BD là đường trung tuyến của tam giác ABE.
Vì DM song song với BE và BD là đường trung tuyến của tam giác ABE, nên B, M, E thẳng hàng (định lý Thales).
Khi giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần vẽ hình chính xác và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.
Để củng cố kiến thức về bài toán này, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.42 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin làm bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
