Giải Bài 9.48 Trang 111 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.48 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.48 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 9.48 này nhé!

Từ căn hộ chung cư nhà mình,

Đề bài

Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ 1m nhìn sang tòa nhà đối diện thì vừa nhìn thấy đúng tất cả 6 tầng của tòa nhà đó. Biết rằng cửa sổ nhà Lan cao 80cm và mỗi tầng của tòa nhà đối diện 4m. Hỏi khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.48 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Chứng minh ΔOAB ∽ ΔOCD suy ra các tỉ số đồng dạng và khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29m

Lời giải chi tiết

Ta có hình vẽ

Giải bài 9.48 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Có OE = 1m; AB = 0,8m; CD = 6.4 = 24m

Xét tam giác OAB và tam giác OCD có: AB // CD

=> ΔOAB ∽ ΔOCD

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\\ \Rightarrow \frac{1}{{OF}} = \frac{{0,8}}{{24}}\end{array}\)

=> OF=30(m)

=> EF=30−1=29m

Vậy khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29m

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.48 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.48 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.48 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 9.48

Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Lời giải chi tiết bài 9.48

Để chứng minh OA = OB, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác cân và các tính chất của hình thang cân. Dưới đây là các bước giải chi tiết:

Xét tam giác ADC và tam giác BCD:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
DC là cạnh chung

Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).

Suy ra AC = BD (cạnh tương ứng).
Xét tam giác OAB và tam giác OCD:

∠OAB = ∠OCD (so le trong do AB // CD)
∠OBA = ∠ODC (so le trong do AB // CD)
OA = OB (cần chứng minh)

Tuy nhiên, cách tiếp cận này chưa đủ để chứng minh OA = OB. Chúng ta cần một cách tiếp cận khác.

Xét tam giác ABO và tam giác CDO:

∠OAB = ∠OCD (so le trong do AB // CD)
∠OBA = ∠ODC (so le trong do AB // CD)
OA = OC (do AC = BD và O là giao điểm của AC và BD)

Do đó, tam giác ABO và tam giác CDO bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc (g-c-g).

Suy ra OA = OB (cạnh tương ứng).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình học, đặc biệt là các bài tập chứng minh, chúng ta cần:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Trình bày lời giải một cách logic và dễ hiểu.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài tập 9.48, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các em cũng có thể tham khảo các tài liệu tham khảo khác, như sách bài tập, đề thi thử, hoặc các trang web học toán online.

Kết luận

Bài giải bài 9.48 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đã được trình bày một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Ví dụ minh họa

Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Hãy tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải

Để tính độ dài đường chéo AC, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông. Tuy nhiên, trước tiên chúng ta cần hạ đường cao từ A và B xuống CD, gọi chân đường cao lần lượt là E và F. Khi đó, DE = FC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ADE, ta có: AE² = AD² - DE² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra AE = √29.75 ≈ 5.45cm.

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác AEC, ta có: AC² = AE² + EC² = 29.75 + (CD - DE)² = 29.75 + (10 - 2.5)² = 29.75 + 56.25 = 86.

Suy ra AC = √86 ≈ 9.27cm.