Bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình để mô tả một tình huống thực tế và giải phương trình đó.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn
Đề bài
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC=3AB, B′D′=3A′B′
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh ΔABC \( \backsim \) ΔC′D′B′ và ΔC′D′B′=ΔA′B′C′ suy ra ΔABC\( \backsim \) ΔA′B′C′
b) Xét tỉ lệ hai tam giác ABCD và A'B'C'D', có
\(\frac{{AB.BC}}{{A'B'.B'C'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}.\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{4}\)
Suy ra diện tích hình chữ nhật A'B'C'D'
Lời giải chi tiết
a) Ta có: AC=3AB nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{3}\)
Ta có: B′D′=3A′B′ nên \(\frac{{A'B'}}{{B'D'}} = \frac{1}{3}\)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{B'D'}}\)
Xét tam giác vuông ABC (vuông tại B) và tam giác vuông B'A'D' (vuông tại A') có:
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{B'D'}}\)
\(\widehat{BAC} = \widehat{B'A'D'}\)
nên ΔABC \( \backsim \) ΔA'B'D' (1)
- Xét ΔB'A'D' và ΔA′B′C′ có:
A'B' chung
A′B′ = C′D′ (A'B'C'D là hình chữ nhật)
B′D′ = A′C′(hai hình chéo của chữ nhật)
nên ΔB'A'D'=ΔA′B′C′ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔABC \( \backsim \) ΔA′B′C′
b) - Vì A′B′=2AB nên \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{2}\)
mà ΔABC ∽ ΔA'B'C' nên \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{2}\)
Diện tích ABCD là: AB.BC
Diện tích A'B'C'D' là: A′B′.B′C′
Xét tỉ lệ hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D', có
\(\frac{S_{ABCD}}{S_{A′B′C′D′}}\frac{{AB.BC}}{{A'B'.B'C'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}.\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)
Do đó \(S_{A′B′C′D′}=4S_{ABCD}\)
mà \(S_{ABCD}=2m^2\) nên \(S_{A′B′C′D′}=4.2 = 8(m^2)\)
Bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài toán này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Bài toán này liên quan đến chuyển động đều và thời gian. Chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường. Công thức liên hệ là: Quãng đường = Vận tốc × Thời gian.
Bài toán cho biết nếu tăng vận tốc thì thời gian đi sẽ giảm. Do đó, chúng ta có thể thiết lập phương trình dựa trên sự chênh lệch thời gian.
x/40 - x/45 = 0.3
Quy đồng mẫu số, ta được:
9x - 8x = 0.3 × 360
x = 108
Ngoài phương pháp giải trực tiếp như trên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bài toán này. Tuy nhiên, phương pháp giải trực tiếp thường đơn giản và dễ hiểu hơn.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng vào giải bài toán thực tế, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Dưới đây là một số bài tập tương tự:
Bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và bài kiểm tra.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
