Giải Bài 9.29 Trang 107 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.29 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.29 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến hình học.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Lấy một điểm O nằm ngoài một đoạn thẳng AB.

Đề bài

Lấy một điểm O nằm ngoài một đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số đồng dạng $\frac{1}{2}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.29 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào tỉ số đồng dạng để vẽ hình

Lời giải chi tiết

Trên các tia OA, OB lấy các điểm A’, B’ sao cho OA’ = $\frac{1}{2}$ OA, OB’ = $\frac{1}{2}$OB (hay A’, B’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB). Khi đó đoạn thẳng A’B’ là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh O và tỉ số đồng dạng $\frac{1}{2}$.

Giải bài 9.29 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.29 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.29 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 9.29 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài toán này:

I. Đề bài

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:

Tam giác ADE = Tam giác BCE
DE = EC
AE = BE

II. Phân tích bài toán

Để chứng minh các đẳng thức trên, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về:

Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c-g-c), góc - cạnh - góc (g-c-g), cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).

III. Lời giải chi tiết

a) Chứng minh tam giác ADE = Tam giác BCE

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
AD = BC (giả thiết)
∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)

Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g-c-g)

b) Chứng minh DE = EC

Vì tam giác ADE = tam giác BCE (chứng minh trên) nên DE = EC (hai cạnh tương ứng).

c) Chứng minh AE = BE

Vì tam giác ADE = tam giác BCE (chứng minh trên) nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).

IV. Phương pháp giải khác

Ngoài phương pháp chứng minh trên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của hình thang cân để chứng minh hai đường chéo bằng nhau (AC = BD).
Sử dụng tính chất của hai tam giác có chung đỉnh và nằm trên hai đường thẳng song song để chứng minh các tam giác đồng dạng.

V. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và các tính chất liên quan, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 9.30 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập ôn tập chương 4 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

VI. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hình thang cân, bạn cần lưu ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
Phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 9.29 trang 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!

Khái niệm	Giải thích
Hình thang cân	Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Đường chéo	Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của hình thang.
So le trong	Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt ngang.