Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là
A. 3 cm.
B. 6 cm.
C. 9 cm.
D. 12 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
BD là đường phân giác của tam giác ABC, áp dụng tính chất của đường phân giác, tính độ dài đoạn thẳng AD.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm.
Theo đề bài, BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có:
\(\dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{A{{D}}}}{{C{{D}}}} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{3}{2}\) suy ra \(\dfrac{{A{{D}}}}{3} = \dfrac{{C{{D}}}}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{{A{{D}}}}{3} = \dfrac{{C{{D}}}}{2} = \dfrac{{A{{D}} + C{{D}}}}{{3 + 2}} = \dfrac{{AC}}{5} = \dfrac{{15}}{5} = 3\)
Do đó AD = 3 . 3 = 9 (cm).
Vậy AD = 9 cm.
Bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài toán 4.22 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Đề bài: (Giả sử đề bài là chứng minh một tính chất cụ thể về hình thang cân, ví dụ: Chứng minh rằng đường trung bình của hình thang cân song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.)
Lời giải:
Xét hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC.
Ta có: AM = MD và BN = NC (theo định nghĩa trung điểm).
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của DC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ADC.
Suy ra: MN // AC và MN = 1/2 AC.
Tương tự, xét tam giác ABC, M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra: MN // AB và MN = 1/2 AB.
Vì AB // CD nên MN // AB // CD.
Vậy, MN là đường trung bình của hình thang cân ABCD và MN song song với hai đáy AB và CD.
Ngoài bài 4.22, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân, như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
