Giải Bài 4.1 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đề bài

Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng định lí Thalès suy ra các tỉ lệ thức bằng nhau

Lời giải chi tiết

• Hình 4.9a)

Vì HK // QE nên áp dụng định lí Thalès, ta có:

\(\dfrac{{PH}}{{QH}} = \dfrac{{PK}}{{KE}}\)hay \(\dfrac{6}{4} = \dfrac{8}{x}\)

Suy ra \(x = \dfrac{{8.4}}{6} = \dfrac{{16}}{3} \approx 5,3\) (đvđd).

• Hình 4.9b)

Vì \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {AMN}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc đồng vị nên MN // BC.

Ta có AB = AM + BM = y + 6,5.

Áp dụng định lí Thalès, ta có: \(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}}\) hay \(\dfrac{y}{{y + 6,5}} = \dfrac{8}{{11}}\)

Suy ra 11y = 8(y + 6,5)

11y = 8y + 52

11y – 8y = 52

3y = 52

\(y = \dfrac{{52}}{3} \approx 17,3\) (đvđd)

Vậy x ≈ 5,3 (đvđd); y ≈ 17,3 (đvđd).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông. Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2. Phân tích bài toán 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài toán 4.1 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện đã cho. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

Xác định các yếu tố cần thiết để chứng minh hình đó là hình đặc biệt (ví dụ: chứng minh hình bình hành có một góc vuông để chứng minh đó là hình chữ nhật).
Sử dụng các tính chất của hình học để chứng minh các yếu tố đó.
Kết luận.

3. Lời giải chi tiết bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB song song CD và AD song song BC)

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD, ta có:

AB // CD (giả thiết)
AD // BC (giả thiết)

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài toán 4.1, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Tính độ dài các cạnh, góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Tính diện tích của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của các hình đặc biệt và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải toán hình học.