Luyện tập chung trang 108

Luyện tập chung trang 108 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải pháp toàn diện

Bài luyện tập chung trang 108 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về tam giác đồng dạng. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn và các lưu ý quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết chương 9: Tam giác đồng dạng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng:

• Định nghĩa: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Tiêu chuẩn đồng dạng:
  • Tiêu chuẩn góc - góc (g-g)
  • Tiêu chuẩn cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c)
  • Tiêu chuẩn cạnh - góc - cạnh (c-g-c)
• Tính chất của tam giác đồng dạng: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' thì:
• ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
• AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 108

Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong luyện tập chung trang 108:

Bài 1: (SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2)

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Gọi D là điểm trên cạnh AB sao cho AD = 2cm. Gọi E là điểm trên cạnh AC sao cho AE = 3cm. Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

Hướng dẫn:

1. Tính tỉ số các cạnh của hai tam giác ADE và ABC.
2. So sánh các tỉ số này.
3. Kết luận theo tiêu chuẩn đồng dạng.

Giải:

Ta có: AD/AB = 2/6 = 1/3; AE/AC = 3/9 = 1/3. Suy ra AD/AB = AE/AC. Mà ∠A chung. Vậy tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (c-g-c).

Bài 2: (SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2)

Cho hình vẽ (bản vẽ minh họa). Biết AB = 4cm, CD = 6cm, AD = 8cm, BC = 12cm. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDA.

Hướng dẫn:

1. Tính tỉ số các cạnh của hai tam giác ABC và CDA.
2. So sánh các tỉ số này.
3. Kết luận theo tiêu chuẩn đồng dạng.

Giải:

Ta có: AB/CD = 4/6 = 2/3; BC/DA = 12/8 = 3/2. Do đó AB/CD ≠ BC/DA. Tuy nhiên, nếu đề bài cho AB/CD = BC/DA thì ta có thể kết luận tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDA (c-c).

III. Mẹo học tốt môn Toán 8

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và tiêu chuẩn đồng dạng.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ bản chất của vấn đề.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình.

IV. Kết luận

Luyện tập chung trang 108 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 8. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và lời giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về tam giác đồng dạng. Chúc các em học tốt!