Bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình để mô tả một tình huống thực tế và giải phương trình đó.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.33, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.
a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) \((6^2 + 8^2 = 10^2\) nên tam giác ABC vuông tại A
Do đó AC ⊥ AB
Mà MP ⊥ AB
suy ra MP // AC nên \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\) (2 góc đồng vị)
Xét tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\)
suy ra ΔBMP ∽ ΔMCN (g.g)
b) Xét tam giác BMP và tam giác BAC có MP // AC nên \(\frac{BM}{{BC}} = \frac{{PM}}{AC}\)
Suy ra \(\frac{4}{{10}} = \frac{{PM}}{8}\)
\(PM = 8.\frac{4}{{10}} = 3,2(cm)\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BMP, ta có:
\(BP^2 = BM^2 - PM^2 = 4^2 - 3,2^2 = 5,76\)
suy ra \(BP = \sqrt{5,76} = 2,4 (cm)\)
Do đó \(AP = AB - BP = 6 - 2,4 = 3,6 (cm)\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP, ta có:
\(AM = \sqrt{AP^2 + PM^2} = \sqrt{3,6^2 + 3,2^2} \approx 4,82 (cm)\)
Bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Gọi x (km) là quãng đường AB.
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là: x/40 (giờ)
Thời gian thực tế đi từ A đến B là: 30/60 + (x - 40 * 30/60) / 50 (giờ)
Theo đề bài, thời gian thực tế đi từ A đến B muộn hơn dự kiến 10 phút (1/6 giờ), ta có phương trình:
x/40 - (1/2 + (x - 20) / 50) = 1/6
Giải phương trình trên, ta được x = 100 (km)
Vậy quãng đường AB là 100km.
Ngoài bài 9.33, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường liên quan đến các tình huống như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn và rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, lập phương trình và giải phương trình.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
