Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 114, 115, 116 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Quan sát hình chóp tam giác đều
Video hướng dẫn giải
Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Phương pháp giải:
Tính các kết quả theo yêu cầu bài toán và so sánh
Lời giải chi tiết:
Có nửa chu vi đáy là: \(\frac{1}{2}.\)(5+5+5) = \(\frac{{15}}{2}\)(cm)
Có trung đoạn là: 6cm
=> Tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{15}}{2}.6 = 45\)
=> Kết quả bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Video hướng dẫn giải
Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
Phương pháp giải:
- Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
- Tín diện tích một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
Diện tích của một tam giác là: \(\frac{1}{2}\)⋅6⋅5=15(cm2)
=> Tổng diện tích các mặt bên là: 15.3=45(cm2)
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác SIP vuông tại I, có
\(\begin{array}{l}S{I^2} = S{P^2} - I{P^2}\\S{I^2} = {5^2} - {3^2}\\ \Rightarrow SI = 4cm\end{array}\)
- Vì tam giác SMP cân tại S => đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP => IM=IP=3cm => MP = 6 cm
Xét tam giác đều MNP có \(p = \frac{1}{2}\left( {6 + 6 + 6} \right) = 9(cm)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP:
\({S_{xp}} = 9.4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Câu hỏi mở đầu: Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?
Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
Phương pháp giải:
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là
\(p = \frac {1}{2}(60 + 60 + 60) = 90 (cm)\).
Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra \(HC = HB =\frac{BC}{2}=\frac{60}{2}=30\) (cm).
Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:
\(SC^2 = SH^2 + HC^2\), suy ra \(SH^2 = SC^2 – HC^2 = (96,4)^2 – 30^2 = 8 392,96.\)
Do đó SH ≈ 91,61 cm.
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là
\(S_{xq} \approx 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm^2)\).
Video hướng dẫn giải
Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
Phương pháp giải:
- Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
- Tín diện tích một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
Diện tích của một tam giác là: \(\frac{1}{2}\)⋅6⋅5=15(cm2)
=> Tổng diện tích các mặt bên là: 15.3=45(cm2)
Video hướng dẫn giải
Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Phương pháp giải:
Tính các kết quả theo yêu cầu bài toán và so sánh
Lời giải chi tiết:
Có nửa chu vi đáy là: \(\frac{1}{2}.\)(5+5+5) = \(\frac{{15}}{2}\)(cm)
Có trung đoạn là: 6cm
=> Tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{15}}{2}.6 = 45\)
=> Kết quả bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác SIP vuông tại I, có
\(\begin{array}{l}S{I^2} = S{P^2} - I{P^2}\\S{I^2} = {5^2} - {3^2}\\ \Rightarrow SI = 4cm\end{array}\)
- Vì tam giác SMP cân tại S => đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP => IM=IP=3cm => MP = 6 cm
Xét tam giác đều MNP có \(p = \frac{1}{2}\left( {6 + 6 + 6} \right) = 9(cm)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP:
\({S_{xp}} = 9.4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Câu hỏi mở đầu: Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?
Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
Phương pháp giải:
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là
\(p = \frac {1}{2}(60 + 60 + 60) = 90 (cm)\).
Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra \(HC = HB =\frac{BC}{2}=\frac{60}{2}=30\) (cm).
Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:
\(SC^2 = SH^2 + HC^2\), suy ra \(SH^2 = SC^2 – HC^2 = (96,4)^2 – 30^2 = 8 392,96.\)
Do đó SH ≈ 91,61 cm.
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là
\(S_{xq} \approx 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm^2)\).
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Pitago, hoặc các ứng dụng của tam giác đồng dạng. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất quan trọng để các em có thể áp dụng vào các bài toán thực tế và các bài kiểm tra.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài tập trong mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bài tập một cách chi tiết:
Bài tập này thường yêu cầu các em vận dụng kiến thức về một định lý hoặc tính chất nào đó để chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ giữa các yếu tố hình học. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu chứng minh hai tam giác đồng dạng dựa trên các điều kiện đã cho.
Bài tập này có thể yêu cầu các em tính toán độ dài của một đoạn thẳng hoặc một góc dựa trên các thông tin đã cho và các định lý liên quan. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài tập này thường là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu các em vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề cụ thể. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên độ dài bóng của nó và góc tạo bởi tia nắng mặt trời.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trong mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
