Giải Bài 6.11 Trang 12 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp các em học sinh hiểu sâu sắc bài học và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

Đề bài

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

\(\frac{{5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{ax\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) với 1 – x

Lời giải chi tiết

Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) với 1 – x, ta có:

\(\frac{{5{\rm{x}}\left( {1 - x} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - 5{\rm{x}}\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

Vậy a = -5.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân: Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Các định lý về hình thang cân: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Nội dung bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Phân tích bài toán: Để chứng minh EA = EB, chúng ta cần tìm một mối liên hệ giữa EA và EB. Vì ABCD là hình thang cân, ta có thể sử dụng tính chất của hình thang cân để tìm ra mối liên hệ này.
Chứng minh:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE.
Ta có: ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD).
∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD).
AD = BC (tính chất hình thang cân).
Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g).
Suy ra: EA = EB (cạnh tương ứng).

Kết luận: Vậy, EA = EB.

Các phương pháp giải khác:

Ngoài phương pháp chứng minh trên, chúng ta còn có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của đường trung bình của hình thang.
Sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 6.12 trang 12 SGK Toán 8 tập 2.
Bài 6.13 trang 12 SGK Toán 8 tập 2.
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các định lý về hình thang cân một cách linh hoạt.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng trước khi giải.

Ứng dụng của hình thang cân trong thực tế:

Hình thang cân xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

Mái nhà.
Bàn ghế.
Các công trình kiến trúc.

Tổng kết:

Bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu sắc về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải khác nhau mà toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!