Giải Bài 2.17 Trang 41 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác. Bài tập này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chứng minh đẳng thức

Đề bài

Chứng minh đẳng thức \({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\). Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính \({25^2};{35^2}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích VT

\({(a+b)^2} = a^2 + 2ab +b^2\)

- Sau đó, ta chứng minh VT = VP

- Sau đó giải để tính được \({25^2};{35^2}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}VT = {\left( {10a + 5} \right)^2} = {\left( {10a} \right)^2} + 2.10a.5 + {5^2} = 100{a^2} + 100a + 25\\ = \left( {100{a^2} + 100a} \right) + 25 = 100a\left( {a + 1} \right) + 25 = VP\end{array}\)

Vậy \({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\).

Quy tắc: Muốn tính bình phương một số có tận cùng bằng 5, ta nhân 100 với tích số chục và số liền sau số chục rồi cộng với 25.

Áp dụng:

\(\begin{array}{l}{25^2} = 100.2.3 + 25 = 600 + 25 = 625;\\{35^2} = 100.3.4 + 25 = 1200 + 25 = 1225.\end{array}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.17 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính các góc của một tam giác khi biết mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định lý về tổng ba góc trong một tam giác: tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.

Đề bài:

Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C tỉ lệ với 3:5:7. Tính số đo của ba góc A, B, C.

Lời giải:

Vì ba góc A, B, C tỉ lệ với 3:5:7 nên ta có thể viết:

A = 3k, B = 5k, C = 7k (với k là một hằng số)

Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

A + B + C = 180°

Thay A = 3k, B = 5k, C = 7k vào phương trình trên, ta được:

3k + 5k + 7k = 180°

15k = 180°

k = 180° / 15

k = 12°

Vậy:

Góc A = 3k = 3 * 12° = 36°
Góc B = 5k = 5 * 12° = 60°
Góc C = 7k = 7 * 12° = 84°

Kết luận:

Số đo của ba góc A, B, C lần lượt là 36°, 60° và 84°.

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài 2.17, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính góc của tam giác khi biết mối quan hệ giữa chúng. Các bài tập này thường xuất hiện trong các dạng sau:

Tính góc của tam giác khi biết tỉ lệ giữa các góc.
Tính góc của tam giác khi biết một góc và mối quan hệ giữa hai góc còn lại.
Tính góc của tam giác khi biết một góc và một góc ngoài.

Mẹo giải bài tập về góc trong tam giác:

Để giải các bài tập về góc trong tam giác một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
Sử dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong và góc ngoài của tam giác.
Biết cách thiết lập phương trình để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.