Bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình để mô tả một tình huống thực tế và giải phương trình đó.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình 9.74, biết rằng
Đề bài
Cho hình 9.74, biết rằng \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\). Chứng minh rằng ΔABD∽ΔACE và ΔBOE∽ΔCOD
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ΔBOE và ΔCOD có: \(\widehat {C{\rm{D}}O} = \widehat {BEO}\) và \(\widehat {EBO} = \widehat {DCO}\)
Lời giải chi tiết
- Xét tam giác ABD và tam giác ACE có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\), góc A chung
=> ΔABD ∽ ΔACE (g.g)
- Vì ΔABD ∽ ΔACE
=> \(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{E}}C}\)
=> \(\widehat {C{\rm{D}}O} = \widehat {BEO}\) (1)
- Có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\)
Mà \(\widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {EBO} = {180^o}\)
\(\widehat {AC{\rm{E}}} + \widehat {DCO} = {180^o}\)
=> \(\widehat {EBO} = \widehat {DCO}\) (2)
Từ (1) và (2) => ΔBOE ∽ ΔCOD (g.g)
Bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). Điều kiện: x > 0.
2. Biểu diễn các đại lượng qua ẩn:
3. Lập phương trình:
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ, nên ta có phương trình:
x/40 + 1/4 + x/30 = 4
4. Giải phương trình:
Quy đồng mẫu số, ta được:
3x + 30 + 4x = 480
7x = 450
x = 450/7 ≈ 64.29 (km)
5. Kết luận:
Vậy độ dài quãng đường AB là khoảng 64.29 km.
Các bài tập tương tự thường gặp là các bài toán về chuyển động, trong đó học sinh cần vận dụng công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc. Để giải các bài toán này, cần chú ý:
Một ô tô đi từ A đến C với vận tốc 60 km/h. Trên đường đi, ô tô dừng lại ở B để đổ xăng mất 20 phút. Sau đó, ô tô tiếp tục đi đến C với vận tốc 80 km/h. Biết thời gian ô tô đi từ A đến C là 3 giờ. Tính độ dài quãng đường AB và BC, biết rằng AB = 2/3 AC.
(Lời giải tương tự như trên, học sinh tự giải để luyện tập)
Khi giải các bài toán về chuyển động, cần chú ý đến đơn vị thời gian và vận tốc phải thống nhất. Nếu thời gian được cho bằng phút, cần đổi ra giờ hoặc ngược lại.
Bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
