Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Nhà bạn Mai ở vị trí M,
Đề bài
Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định quãng đường mỗi bạn phải đi để đến I dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác
Tính thời gian bạn Mai đi, khi đó ta xác định được vận tốc (giả sử vận tốc hai bạn là như nhau).
Ta biết quãng đường và vận tốc của bạn Dung, tính thời gian để bạn Dung đến điểm I lúc 7h30.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, ABCD là hình vuông nên AB = AD và AC là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\)
Vì M là trung điểm của AB nên \(AM = BM = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}A{\rm{D}}\) hay \(\dfrac{{AM}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{2}\)
Vì AC là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) hay AI là tia phân giác của \(\widehat {MA{\rm{D}}}\), áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ADM, ta có:
\(\dfrac{{AM}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{IM}}{{I{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{2}\) suy ra ID = 2IM.
Giả sử vận tốc đi bộ của bạn Mai và bạn Dung đều bằng nhau.
Theo đề bài, I là địa điểm gặp nhau nên bạn Mai đi theo quãng đường MI, bạn Dung đi theo quãng đường DI.
Vì quãng đường bạn Dung đi gấp 2 lần quãng đường bạn Mai đi và vận tốc đi bộ của hai bạn đều bằng nhau (giả sử) nên thời gian bạn Dung đi gấp 2 lần thời gian bạn Mai đi thì hai bạn mới gặp nhau tại địa điểm I.
Bạn Dung gặp bạn Mai lúc 7h30 nên thời gian bạn Mai đi trên quãng đường MI là:
7h30 – 7h = 30 phút.
Khi đó, thời gian bạn Dung đi là 1h. Do đó, bạn Dung xuất phát từ lúc:
7h30 – 1h = 6h30.
Vậy bạn Dung xuất phát lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.
Bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Bất đẳng thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về bất đẳng thức để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các tính chất của bất đẳng thức, các phép biến đổi bất đẳng thức và các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Bài tập 4.12 yêu cầu chứng minh các bất đẳng thức sau:
Để chứng minh 2a + 3 > 5, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, 2a + 3 > 5 khi và chỉ khi a > 1.
Để chứng minh 3b - 1 ≤ 8, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, 3b - 1 ≤ 8 khi và chỉ khi b ≤ 3.
Để chứng minh -2c + 4 < 0, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, -2c + 4 < 0 khi và chỉ khi c > 2.
Để củng cố kiến thức về bất đẳng thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc tham khảo các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài giải bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đã được trình bày chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bất đẳng thức và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
