Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những em học sinh mới làm quen với chương trình.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Các tam giác vuông AHB và A'H'B' mô tả hai con dốc
Video hướng dẫn giải
Các tam giác vuông AHB và A'H'B' mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là AB=13m, A′B′=6,5m và độ cao lần lượt là BH=5m, B′H′=2,5m. Độ dốc của hai con dốc lần lượt được tính bởi số đo các góc HAB và H'A'B'
- Nhận xét về hai đại lượng \(\frac{{A'H'}}{{AB}} = \frac{{B'H'}}{{BH}}\)
- Dùng định lí Pythagore để tính AH và A'H'
- So sánh các đại lượng \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{BH}}\)
- Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB có đồng dạng không
Phương pháp giải:
- Tính các tỉ số theo yêu cầu của bài toán dựa vào độ dài đã biết.
Lời giải chi tiết:
- Có \(\frac{{A'H'}}{{AB}} = \frac{{B'H'}}{{BH}} = \frac{1}{2}\)
- Áp dụng định lý Pythagore có \(AH = 12 ;A'H' = 6 \)
- Có \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{BH}} = \frac{1}{2}\)
=> Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB đồng dạng
Video hướng dẫn giải
Bác Minh muốn thay chiếc ti vi có chiều ngang của màn hình là 72cm (loại 32 inch) bằng chiếc ti vi mới loại 55 inch có cùng tỉ lệ khung hình (tỉ lệ giữa hai kích thước màn hình). Hỏi nếu khoảng trống đặt ti vi là một hình vuông cạnh 1m thì có thể đặt chiếc tivi mới vào đó không? (Biết rằng 1 inch = 2,54m).
Phương pháp giải:
Gọi chiều ngang của chiếc ti vi mới là x.
Đổi các đơn vị inch sang cm
Tính chiều ngang của chiếc ti vi mới xem có vừa khoảng trống hình vuông 1m không?
Lời giải chi tiết:
- Gọi chiều ngang của chiếc ti vi mới là x
- Có 55 inch =139,7 cm
- Chiếc ti vi cũ có: chiều ngang màn hình là 72 cm
đường chéo của ti vi là: 32.2,54=81,28 (cm)
Có \(\frac{{81,28}}{{139,7}} = \frac{{72}}{x}\) => x=123,75cm=1,2375m
Vậy không thể đặt vừa chiếc ti vi vào khoảng trống hình vuông cạnh 1m
Video hướng dẫn giải
Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như Hình 9.56 sao cho CD=6m, AB=4m, HA=2m, AC=1m. Chứng tỏ \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\).
Phương pháp giải:
Chứng minhhai tam giác vuông HBA và tam giác HDC đòng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông HBA và tam giác HDC nhận thấy:
\(\frac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{2}{3}\)
=> Hai tam giác đồng dạng
\( \Rightarrow \widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong Hình 9.52, viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Phương pháp giải:
Quan sát và sử dụng tỉ lệ của các cặp cạnh tương ứng để xác định.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC và tam giác DEF có:
\( \widehat A = \widehat D = 90^0 \)
\( \frac {AC}{DE} = \frac {BC}{EF} = \frac {3}{2} \)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta DFE (ch - cgv) \)
Video hướng dẫn giải
Các tam giác vuông AHB và A'H'B' mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là AB=13m, A′B′=6,5m và độ cao lần lượt là BH=5m, B′H′=2,5m. Độ dốc của hai con dốc lần lượt được tính bởi số đo các góc HAB và H'A'B'
- Nhận xét về hai đại lượng \(\frac{{A'H'}}{{AB}} = \frac{{B'H'}}{{BH}}\)
- Dùng định lí Pythagore để tính AH và A'H'
- So sánh các đại lượng \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{BH}}\)
- Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB có đồng dạng không
Phương pháp giải:
- Tính các tỉ số theo yêu cầu của bài toán dựa vào độ dài đã biết.
Lời giải chi tiết:
- Có \(\frac{{A'H'}}{{AB}} = \frac{{B'H'}}{{BH}} = \frac{1}{2}\)
- Áp dụng định lý Pythagore có \(AH = 12 ;A'H' = 6 \)
- Có \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{BH}} = \frac{1}{2}\)
=> Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB đồng dạng
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong Hình 9.52, viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Phương pháp giải:
Quan sát và sử dụng tỉ lệ của các cặp cạnh tương ứng để xác định.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC và tam giác DEF có:
\( \widehat A = \widehat D = 90^0 \)
\( \frac {AC}{DE} = \frac {BC}{EF} = \frac {3}{2} \)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta DFE (ch - cgv) \)
Video hướng dẫn giải
Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như Hình 9.56 sao cho CD=6m, AB=4m, HA=2m, AC=1m. Chứng tỏ \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\).
Phương pháp giải:
Chứng minhhai tam giác vuông HBA và tam giác HDC đòng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông HBA và tam giác HDC nhận thấy:
\(\frac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{2}{3}\)
=> Hai tam giác đồng dạng
\( \Rightarrow \widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)
Video hướng dẫn giải
Bác Minh muốn thay chiếc ti vi có chiều ngang của màn hình là 72cm (loại 32 inch) bằng chiếc ti vi mới loại 55 inch có cùng tỉ lệ khung hình (tỉ lệ giữa hai kích thước màn hình). Hỏi nếu khoảng trống đặt ti vi là một hình vuông cạnh 1m thì có thể đặt chiếc tivi mới vào đó không? (Biết rằng 1 inch = 2,54m).
Phương pháp giải:
Gọi chiều ngang của chiếc ti vi mới là x.
Đổi các đơn vị inch sang cm
Tính chiều ngang của chiếc ti vi mới xem có vừa khoảng trống hình vuông 1m không?
Lời giải chi tiết:
- Gọi chiều ngang của chiếc ti vi mới là x
- Có 55 inch =139,7 cm
- Chiếc ti vi cũ có: chiều ngang màn hình là 72 cm
đường chéo của ti vi là: 32.2,54=81,28 (cm)
Có \(\frac{{81,28}}{{139,7}} = \frac{{72}}{x}\) => x=123,75cm=1,2375m
Vậy không thể đặt vừa chiếc ti vi vào khoảng trống hình vuông cạnh 1m
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về hình học, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 1 trang 100 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Một tứ giác có hai cạnh đối song song là một hình bình hành.
Bài tập 2 trang 100 yêu cầu học sinh tính số đo các góc của một hình thoi. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng tính chất của hình thoi: Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài tập 1 trang 101 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Một tứ giác có ba góc vuông là một hình chữ nhật.
Bài tập 2 trang 101 yêu cầu học sinh tính diện tích của một hình vuông. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng công thức tính diện tích hình vuông: Diện tích = cạnh x cạnh.
Bài tập 1 trang 102 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình vuông. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông: Một tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau là một hình vuông.
Bài tập 2 trang 102 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng các kiến thức đã học về tứ giác để phân tích và giải quyết bài toán.
Ngoài SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Toan9.edu.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
