Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:
Video hướng dẫn giải
Từ kết quả của hoạt động 1, em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a của đường thẳng y=ax+b (a≠0) với góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ từ hoạt động 1
Lời giải chi tiết:
Khi hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn Khi hệ số góc a âm thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù.
Video hướng dẫn giải
Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:
\(y = 3{\rm{x}} - 1\); \(y = 2 - x\); \(y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Hệ số góc của đường thẳng \(y = {\rm{ax + b }}\left( {a \ne 0} \right)\) là a
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} - 1\) là a = 3.
Hệ số góc của đường thẳng \(y = 2 - x\) là a = -1
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}\) là \(a = \frac{1}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
Phương pháp giải:
Xác định a , b của hàm số bậc nhất \(y = {\rm{ax + b}}\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số có hệ số góc bằng 3 nên hàm số bậc nhất cần tìm là: y = 3x + b
Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên ta thay điểm (0; -1) vào công thức hàm số y = 3x + b ta được: b = -1
Vậy hàm số bậc nhất đó là: y=3x−1
Video hướng dẫn giải
Đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Tròn: Đường thẳng này có hệ số góc a = 2
Vuông: Không đúng, đường thẳng này có hệ số góc a = 1
Theo em, bạn nào trả lời đúng, bạn nào trả lời sai? Vì sao?
Phương pháp giải:
Biến đổi hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\) từ đó xác định được hệ số góc và tìm ra được bạn nào đúng, bạn nào sai.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\)
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) là \(a = 1\).
Như vậy bạn tròn sai và bạn vuông đúng.
Video hướng dẫn giải
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:
(d): y=2x+1 và (d'): y=−2x+1
a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 90°
b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 90°
Phương pháp giải:
Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d và d’ để vẽ hai đường thẳng d và d’ trong mặt phẳng tọa độ.
Từ hình vẽ đồ thị hàm số d và d’ so sánh với góc 90o
Lời giải chi tiết:
Xét (d): y=2x+1:
Cho y=0 thì \(x = \frac{{ - 1}}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là A(\(\frac{{ - 1}}{2};0\))
x=0 thì y=1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
Xét (d'): y=−2x+1:
Cho y=0 thì \(x = \frac{1}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là \(C\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
x=0 thì y=1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
Video hướng dẫn giải
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:
(d): y=2x+1 và (d'): y=−2x+1
a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 90°
b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 90°
Phương pháp giải:
Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d và d’ để vẽ hai đường thẳng d và d’ trong mặt phẳng tọa độ.
Từ hình vẽ đồ thị hàm số d và d’ so sánh với góc 90o
Lời giải chi tiết:
Xét (d): y=2x+1:
Cho y=0 thì \(x = \frac{{ - 1}}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là A(\(\frac{{ - 1}}{2};0\))
x=0 thì y=1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
Xét (d'): y=−2x+1:
Cho y=0 thì \(x = \frac{1}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là \(C\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
x=0 thì y=1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
Video hướng dẫn giải
Từ kết quả của hoạt động 1, em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a của đường thẳng y=ax+b (a≠0) với góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ từ hoạt động 1
Lời giải chi tiết:
Khi hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn Khi hệ số góc a âm thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù.
Video hướng dẫn giải
Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:
\(y = 3{\rm{x}} - 1\); \(y = 2 - x\); \(y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Hệ số góc của đường thẳng \(y = {\rm{ax + b }}\left( {a \ne 0} \right)\) là a
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} - 1\) là a = 3.
Hệ số góc của đường thẳng \(y = 2 - x\) là a = -1
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}\) là \(a = \frac{1}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
Phương pháp giải:
Xác định a , b của hàm số bậc nhất \(y = {\rm{ax + b}}\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số có hệ số góc bằng 3 nên hàm số bậc nhất cần tìm là: y = 3x + b
Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên ta thay điểm (0; -1) vào công thức hàm số y = 3x + b ta được: b = -1
Vậy hàm số bậc nhất đó là: y=3x−1
Video hướng dẫn giải
Đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Tròn: Đường thẳng này có hệ số góc a = 2
Vuông: Không đúng, đường thẳng này có hệ số góc a = 1
Theo em, bạn nào trả lời đúng, bạn nào trả lời sai? Vì sao?
Phương pháp giải:
Biến đổi hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\) từ đó xác định được hệ số góc và tìm ra được bạn nào đúng, bạn nào sai.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\)
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) là \(a = 1\).
Như vậy bạn tròn sai và bạn vuông đúng.
Mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến tứ giác. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các bài tập về:
Bài 1 yêu cầu các em nhắc lại các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt. Để làm được bài này, các em cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của từng loại tứ giác. Ví dụ:
Bài 2 tập trung vào việc sử dụng đường trung bình của tam giác để tính độ dài các đoạn thẳng. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Tính chất quan trọng của đường trung bình là nó song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.
Ví dụ, cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Khi đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC và MN = 1/2 BC.
Bài 3 yêu cầu các em giải các bài toán liên quan đến hình thang cân. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất quan trọng của hình thang cân bao gồm:
Để giải các bài toán về hình thang cân, các em cần kết hợp các tính chất của hình thang cân với các kiến thức về tam giác đồng dạng và các định lý về góc.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức:
Để giải bài tập trong mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
