Bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A.
Đề bài
Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.
a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét tứ giác APMN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) Sử dụng tính chất của hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác MPAN có: \(\widehat {NAP} = \widehat {APM} = \widehat {MNA} = {90^o}\)
Do đó tứ giác MPAN là hình chữ nhật.
b) Vì tứ giác MPAN là hình chữ nhật có hai đường chéo AM và NP nên AM = NP.
Để đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất thì AM có độ dài ngắn nhất.
Khi đó, MA là đường vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC hay AM là đường cao của tam giác ABC.
Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên AM cũng là đường trung tuyến.
Do đó M là trung điểm của BC.
Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất.
Bài 3.28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 40°. Tính số đo của ∠yOz.
(Hình vẽ minh họa, cần thay thế bằng hình ảnh thực tế)
Ta có ∠xOy và ∠yOz là hai góc kề bù, nên ∠xOy + ∠yOz = 180°.
Thay ∠xOy = 40° vào, ta được 40° + ∠yOz = 180°.
Suy ra ∠yOz = 180° - 40° = 140°.
Trong bài toán này, việc nhận biết hai góc ∠xOy và ∠yOz là hai góc kề bù là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập. Hai góc kề bù là hai góc có tổng số đo bằng 180°. Việc áp dụng tính chất này giúp chúng ta dễ dàng tìm được số đo của ∠yOz.
Ngoài bài 3.28, chương 3 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập khác liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên làm thêm các bài tập sau:
Bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương 3. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn. toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 8.
| Loại góc | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng. |
| Góc trong cùng phía | Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
