Bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình từ một tình huống thực tế và giải phương trình đó.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM∽ΔHAN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} = \widehat {ABH}\) và \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\) suy ra ΔHBM∽ΔHAN
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta BHA\) có:
\(\widehat A = \widehat H\)
\(\widehat B\) chung
nên \(\Delta BAC \backsim \Delta BHA\left( g.g \right)\)
suy ra \(\frac{{BA}}{{BH}} = \frac{{AC}}{{HA}} \)
Do đó \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BA}}{{AC}}(1)\)
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta AHC\) có:
\(\widehat A = \widehat H\)
\(\widehat C\) chung
nên \(\Delta BAC \backsim \Delta AHC\left( g.g \right)\)
suy ra \(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} (2)\)
Vì M là trung điểm của AB nên \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{1}{2}\)
Vì N là trung điểm của AC nên \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Suy ra \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)
do đó \(\frac{{BM}}{{AN}} = \frac{{BA}}{{AC}}(3)\)
Từ (1), (3) suy ra: \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\)
Xét hai tam giác HBM và HAN có:
\(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} = \widehat {ABH}\)
\(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\)
suy ra \(\Delta HBM \backsim \Delta HAN\) (c.g.c)
Bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài toán này:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ tình huống thực tế và các dữ kiện được cung cấp. Xác định ẩn số và mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Chuyển đổi tình huống thực tế thành một phương trình bậc nhất một ẩn.
Để giải bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Chọn một đại lượng chưa biết trong bài toán làm ẩn số. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, bạn có thể đặt chiều dài là x.
Sử dụng các dữ kiện được cung cấp trong bài toán để lập một phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình này phải thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
Sử dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra giá trị của ẩn số. Các quy tắc này bao gồm:
Thay giá trị của ẩn số vừa tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem nghiệm có đúng không. Nếu phương trình đúng, nghiệm đó là nghiệm của phương trình.
Sử dụng giá trị của ẩn số để trả lời câu hỏi của bài toán. Đảm bảo rằng câu trả lời của bạn phù hợp với ngữ cảnh của bài toán.
Giả sử bài toán yêu cầu tìm chiều dài của một hình chữ nhật, biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật là 5cm và chu vi của hình chữ nhật là 20cm. Ta có thể giải bài toán này như sau:
Khi giải bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2, bạn cần chú ý các điểm sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
